15 svar
114 visningar
Natascha är nöjd med hjälpen!
Natascha 699
Postad: 16 mar 2019 Redigerad: 16 mar 2019

Logaritmer.

Hej. Jag har en ekvation som jag ska lösa och den ser ut såhär:

4 + 5 × 7x  = 16 + 2 × 7x

Jag har försökt såhär:

4 + 5 × 7x = 16 + 2 × 7x5 × 7x = 12 + 2 × 7x7x = 2,4 + 2 × 7x 
Hur går jag vidare härifrån? Det blir lite otydligt för mig eftersom jag inte är van med x i exponenten i båda led. Hur gör jag? 

fisk 46
Postad: 16 mar 2019

Jag ser inte var du får in obekanta i båda leden. Enligt beskrivningen så ska du lösa ekvationen 5-3×23x-1=-16?

Dr. G 4432
Postad: 16 mar 2019

Är det två olika uppgifter?

Försök att isolera 7^x i ett led.

Natascha 699
Postad: 16 mar 2019

Ojjjj... Nej! :D Ekvationen som jag skrev råkade jag blanda ihop med en annan uppgift... Jag ska redigera det. 

Ekvationen som ska lösas är följande: 4 + 5 × 7x = 16 + 2 × 7x 

Ursäkta...

Yngve 11701 – Mattecentrum-volontär
Postad: 16 mar 2019 Redigerad: 16 mar 2019
Natascha skrev:

Hej. Jag har en ekvation som jag ska lösa och den ser ut såhär:

4 + 5 × 7x  = 16 + 2 × 7x

Jag har försökt såhär:

4 + 5 × 7x = 16 + 2 × 7x5 × 7x = 12 + 2 × 7x7x = 2,4 + 2 × 7x 
Hur går jag vidare härifrån? Det blir lite otydligt för mig eftersom jag inte är van med x i exponenten i båda led. Hur gör jag? 

Istället för att dividera med 5 på sista raden så kan du subtrahera 2·7x2\cdot 7^x från båda sidor.

Och om du absolut vill dividera med 5 så måste du dividera hela högerledet med 5, inte bara första termen.

Natascha 699
Postad: 16 mar 2019

Om jag väljer att dividera allt med 5 Yngve, blir det rätt såhär:

5 × 7x = 12 + 2 × 7x7x = (12 + 2 × 7x)57x = 2,4 + 0,4 × 1,4x

Är det rätt så länge? Jag väljer alltså metoden att dividera med 5 även om din metod känns smidigare. Jag gör det mestadels för att se om jag var på rätt spår så att säga. :) 

fisk 46
Postad: 16 mar 2019 Redigerad: 16 mar 2019

I en produkt ska du endast dividera en faktor. a+bcd  = ad+ bcd

Det jag menar här är att du fortfarande har 7x termen

Natascha 699
Postad: 16 mar 2019

Så det blir: 7x = 2,4 +0,4 × 7x

Hur går jag vidare härifrån? Det som gör det svårt för mig att lösa uppgiften är att det finns 7^x i båda led. Har inte sett detta tidigare. 

Natascha skrev:

Så det blir: 7x = 2,4 +0,4 × 7x

Hur går jag vidare härifrån? Det som gör det svårt för mig att lösa uppgiften är att det finns 7^x i båda led. Har inte sett detta tidigare. 

Subtrahera 0.4·7x0.4\cdot 7^x från båda sidor.

Natascha 699
Postad: 16 mar 2019

Då får jag: 

7x - 0,4 ×7x = 2,4 

Ska jag nu skriva om detta som:  72x - 0,4 = 2,4

Dr. G 4432
Postad: 16 mar 2019

Om exponenterna ställer till det så sätt t = 7^x.

Lös alltså

4 + 5t = 16 + 2t

När du väl har t så får du x som...

Natascha 699
Postad: 16 mar 2019 Redigerad: 16 mar 2019

Det var en jäkla bra idé!! 🤭🤭🤭🤭🤫🤫🤫🤙🤙🤙🤙

 

Tack för hjälpen! 😊😊

Natascha 699
Postad: 17 mar 2019

Jag ersatte 7^x = t som jag blev tipsad om i mitt inlägg. Det ger mig fel svar eftersom i facit står det att: x är lika med ungefär: 0,71. Jag tänker även att svaret 4 är lika med 7^x och vi har inte löst ut x helt. Ska jag nu ersätta 7^x med värdet 4 i ursprungsekvationen? Det känns lite fel... 

Dr. G 4432
Postad: 17 mar 2019

t = 7^x

Lös ut x

x = log(t)/log(7)

Ekvationslösning ger

t = 4

x = log(4)/log(7)

Yngve 11701 – Mattecentrum-volontär
Postad: 17 mar 2019 Redigerad: 17 mar 2019
Natascha skrev:

Jag ersatte 7^x = t som jag blev tipsad om i mitt inlägg. Det ger mig fel svar eftersom i facit står det att: x är lika med ungefär: 0,71. Jag tänker även att svaret 4 är lika med 7^x och vi har inte löst ut x helt. Ska jag nu ersätta 7^x med värdet 4 i ursprungsekvationen? Det känns lite fel... 

Ja du har gjort rätt, men du är inte färdig ännu.

Du har kommit fram till att t=4t = 4.

Eftersom t=7xt = 7^x så innebär det att 7x=47^x=4 

Lös nu ut xx ur ekvationen 7x=47^x=4 så är du framme.

Då bör du använda logaritmer.

Natascha 699
Postad: 17 mar 2019

Tack så mycket för hjälpen Yngve. 👍👍

Svara Avbryt
Close