Logaritmlagar

Hej!

Hur är det man löser ln(x+3) + ln(x+4) = ln 42?

Jag vet att jag ska få bort logaritmerna genom att använda e^x men jag får bara inte till det...

Logaritmlagen är: y = e^x $\Leftrightarrow$ x = ln y

Det finns några fler logaritmlagar. Har du kollat på dem?

Ja just det, det blir ju

ln (x^2 + 7x + 12) = ln 42

Sedan kan man bryta ut det och få x= -10 eller x = 3

Men i facit står det bara x = 3, varför är -10 fel?

Eftersom $\ln x$ bara är definierat för $x>0$ måste man se till att om man använder logartimlagen:

$\ln a + \ln b= \ln (ab)$

att både $a>0$ och $b>0$ .

Det kan alltså uppstå falska rötter.

Svara Avbryt