lös ekvation, logaritmer

Jag försöker lösa denna uppgift, men har fastnat.

"Lös ekvationen x * lg x = lg 1"

Såhär har jag gjort:

$x * l g x = l g 1 l g x^{x} = l g 1 x^{x} = 1$

Har jag gjort rätt? Isåfall, hur går jag vidare?

Det är rätt, men du behöver ändå få ut vad x blir. Du skulle hellre kunna använda det du vet om lg 1.

Vilket värde har $\lg1$ ?

lg 1 är noll, blir x = 0 då?

Man kan tro det, men vad är lg 0?

hm, är osäker.. men 1 kanske?

Det är en av lösningarna.

Då vet du att $x\cdot\lg(x)=0$ . Kommer du ihåg nollproduktmetoden?

EDIT: x=0 är en lösning. Du måste motivera varför den är den enda lösningen.

EDIT 2: Nej, det är det inte - lg(0) är inte definierat. Enda lösningen är att lg(x)=0, d v s x = 1.

lg 0 är inte 1.

lg 0 finns inte, lg 1 = 0.

Och x = 0 är faktiskt inte en lösning.

Svara Avbryt