lös ekvationen (Matematik/Matte 2/Funktioner och grafer)

Be grafritaren rita ut linjen $y=10$ samt $2^{x}$ . Sedan kan du be räknaren räkna ut var linjerna skär varandra. Det brukar vara 2nd CALC, och sedan alternativet "intersect".

Ett alternativ är att skriva om ekvationen till

$2^x-10=0$

och sedan rita grafen till funktionen

$f(x)=2^x-10$

Det brukar finnas ett alternativ där man ber miniräknaren att hitta funktionens nollställen, vilket då ger dig lösningen/lösningarna till ekvationen.

Jag planerar köpa här framöver en annan miniräknare. Jag klarar inte av det med den här räknaren. Den är för avancerad.

Teraeagle skrev :
Ett alternativ är att skriva om ekvationen till
$2^x-10=0$
och sedan rita grafen till funktionen
$f(x)=2^x-10$
Det brukar finnas ett alternativ där man ber miniräknaren att hitta funktionens nollställen, vilket då ger dig lösningen/lösningarna till ekvationen.

Om du använder omskrivningen ovan kan du lösa det på samma sätt som i nedanstående video:

https://m.youtube.com/watch?v=aYh-3nnWvLY

Päivi skrev :
$2^{x} = 10$ grafiskt.
... men jag vill ha exakta värden. Hur går man tillväga med detta?

Hej Päivi.

När du har lärt dig om logaritmer så kan du ta fram ett exakt värde på x.

Det värsta är att jag inte kommer ihåg nu mera. Jag höll på med logaritmer ca1 år tillbaka. Det är halv år sedan, när min sambo gick bort. Det måste nu vara ett år tillbaka.

Vet du Yngve, man tappar del vis lite av minnet efter sådan här händelse. Jag kommer bara inte ihåg. Jag gick snabbt genom det. Jag vet att mycket skulle flyttas bakåt det som man hade framför eländet. Det skulle divideras och sedan skulle man ta lg. Det värsta är att tokstollen inte minns. Jag vet ca, men inte helt riktigt. Därför måste jag repetera. Måste ta allt som jag inte kommer ihåg. Jag försöker rita själv en graf här på en annan uppgift. Det här med värdetabeller avskyr jag. Det är bra att det tjatas ett tag i boken och inte finns för lite uppgifter. Det måste sättas också. Jag mår illa av det här att jag inte minns. Allting är på ca. Hur som helst logaritmer är nytt till mig. Har aldrig läst det tidigare kurser. Det kommer först i c matte efter derivata. Jag måste vänta med skaffa en annan miniräknare, mera lätt använd. Den här uppgiften kan jag inte göra just nu.

Päivi skrev :

Det värsta är att jag inte kommer ihåg nu mera. Jag höll på med logaritmer ca1 år tillbaka. Det är halv år sedan, när min sambo gick bort. Det måste nu vara ett år tillbaka.

Vet du Yngve, man tappar del vis lite av minnet efter sådan här händelse. Jag kommer bara inte ihåg. Jag gick snabbt genom det. Jag vet att mycket skulle flyttas bakåt det som man hade framför eländet. Det skulle divideras och sedan skulle man ta lg. Det värsta är att tokstollen inte minns. Jag vet ca, men inte helt riktigt. Därför måste jag repetera. Måste ta allt som jag inte kommer ihåg. Jag försöker rita själv en graf här på en annan uppgift. Det här med värdetabeller avskyr jag. Det är bra att det tjatas ett tag i boken och inte finns för lite uppgifter. Det måste sättas också. Jag mår illa av det här att jag inte minns. Allting är på ca. Hur som helst logaritmer är nytt till mig. Har aldrig läst det tidigare kurser. Det kommer först i c matte efter derivata. Jag måste vänta med skaffa en annan miniräknare, mera lätt använd. Den här uppgiften kan jag inte göra just nu.

Jag har ritat en graf och grafen stämmer, men jag kan ändå inte avläsa det.

Päivi skrev :
Det värsta är att jag inte kommer ihåg nu mera. Jag höll på med logaritmer ca1 år tillbaka. Det är halv år sedan, när min sambo gick bort. Det måste nu vara ett år tillbaka.
...
Jag har ritat en graf och grafen stämmer, men jag kan ändå inte avläsa det.

Uppgiften nu gäller att lösa ekvationen grafiskt. Logaritmer kommer du att repetera senare.

Visa din graf så kan vi hjälpa dig att läsa av den.

Jag ska ta kort på den nu.

Gå till http://www.wolframalpha.com skriv in $2^{x} = 10$ så ritas det ut grafiskt

Jag försökte, men kom ingenstans. Jag får väts tills jag har skaffat en ny miniräknare här.

Snyggt ritat Päivi.

Du ska nu avläsa vilket ungefärligt värde på x som gör att 2^x får värdet 10.

Har du några frågor kring det?

Man kan bara gissa sig fram och inget mer. Det är inte exakt. Det är bara på ungefär.

Detta var min graf om det. Mera kan jag inte redovisa om grafen. Det går inte avläsa det. Det ligger nära 3, men ändå över.

Päivi skrev :
Jag försökte, men kom ingenstans. Jag får väts tills jag har skaffat en ny miniräknare här.

Nej det behöver du inte Päivi. Din graf är tillräckligt bra för att få fram ett ungefärligt värde på x. Vet du hur du ska läsa av grafen?

Hej Päivi,

Det kan vara svårt att förstå hur man ska få till grafiska lösningar på miniräknaren.

Du har nämnt att du ibland går till en räknestuga. Kanske kan någon snäll person hjälpa dig med just din miniräknare där?

Jag tycker också att du kan testa Desmos. Här är en enkel instruktion:

Gå till https://www.desmos.com/calculator

Det vet jag, men jag kan inte säga exakt, vad det där är. Det är väl något mellan 3,2 och 3,3

Päivi skrev :
Man kan bara gissa sig fram och inget mer. Det är inte exakt. Det är bara på ungefär.
Detta var min graf om det. Mera kan jag inte redovisa om grafen. Det går inte avläsa det. Det ligger nära 3, men ändå över.

Ja det stämmer att lösningen ligger lite över 3. Det är tillräckligt bra då.

Du ska inte och ekvationen går inte att lösa exakt med en grafisk metod. Inte ens om du har en jättebra grafritande räknare.

Päivi skrev :
Det vet jag, men jag kan inte säga exakt, vad det där är. Det är väl något mellan 3,2 och 3,3

3,3 är ett jättebra närmevärde Päivi.

Ett ännu bättre närmevärde är

Päivi skrev :
Man kan bara gissa sig fram och inget mer. Det är inte exakt. Det är bara på ungefär.
Detta var min graf om det. Mera kan jag inte redovisa om grafen. Det går inte avläsa det. Det ligger nära 3, men ändå över.

Och jo, det gick ju jättebra att avläsa grafen så att du fick fram ett närmevärde på x.

Yngve skrev :
Päivi skrev :
Man kan bara gissa sig fram och inget mer. Det är inte exakt. Det är bara på ungefär.
Detta var min graf om det. Mera kan jag inte redovisa om grafen. Det går inte avläsa det. Det ligger nära 3, men ändå över.
Ja det stämmer att lösningen ligger lite över 3. Det är tillräckligt bra då.
Du ska inte och ekvationen går inte att lösa exakt med en grafisk metod. Inte ens om du har en jättebra grafritande räknare.

Nej, inte exakt på formen: $\frac{\ln 10}{\ln 2}$ , men däremot med omkring 10 gällande siffror med metoderna ovan som beskrivs för att grafiskt bestämma nollställen eller skärningspunkter. Det är visserligen inte exakt, men högre noggrannhet än om man ritar själv.

Jag kommer snart köpa en ny miniräknare. Jag får vänta ett tag med det. Min Texas Instrument TI-82 gick sönder. Från internet hittar man något i alla fall. Min sambo kunde den väldigt bra. Tyckte bättre om Texas Instrument TI-83.

Det är viktigt att man kan få hjälp från internet om den.

Jag går inte ofta till räknestugan. Det händer någon enstaka gång.

Jag läser matte själv och har klarat bra på det viset. Ingen som stör eller irriterar. Man vet, hur man ska göra. Viktigaste är att man uppfattar saken korrekt.

tomast80 skrev :
Yngve skrev :
Päivi skrev :
Man kan bara gissa sig fram och inget mer. Det är inte exakt. Det är bara på ungefär.
Detta var min graf om det. Mera kan jag inte redovisa om grafen. Det går inte avläsa det. Det ligger nära 3, men ändå över.
Ja det stämmer att lösningen ligger lite över 3. Det är tillräckligt bra då.
Du ska inte och ekvationen går inte att lösa exakt med en grafisk metod. Inte ens om du har en jättebra grafritande räknare.
Nej, inte exakt på formen: $\frac{\ln 10}{\ln 2}$ , men däremot med omkring 10 gällande siffror med metoderna ovan som beskrivs för att grafiskt bestämma nollställen eller skärningspunkter. Det är visserligen inte exakt, men högre noggrannhet än om man ritar själv.

Tack Tomst 80. Jag fick också det bli så.

Tack för hjälpen Tomast 80

LN kan jag ta på Texas Instrument TI-85

TI -82 var det Log