Lös ekvationen mha graferna i figuren
Hej!
satt och försökte lösa följande uppgift utan större framgång då jag inte är helt säker på hur jag ska gå tillväga:
ska man komma på ekvationer för de två graferna och sätta in dem i ekvationen, eller borde man bara kolla i koordinatsystemet och se för vilket y-värde på grafen f som ger y-värdet för g?
tacksam för all hjälp!
Jag tror nog du skall använda grafen för att finna lösningarna. Det går ju för all del att gissa vad g(x) kan vara, men det känns inte rimligt.
Börja med att rita in linjen y=f(x)-6.
Visa spoiler
Ja, det var lite på liknande sätt jag tänkte. Och sedan tänkte jag kolla var den skär i den röda grafen. Men det sker ju två gånger. Ska man säga att det finns två svar då, eller är jag helt ute och cyklar?
KlmJan skrev:Ja, det var lite på liknande sätt jag tänkte. Och sedan tänkte jag kolla var den skär i den röda grafen. Men det sker ju två gånger. Ska man säga att det finns två svar då, eller är jag helt ute och cyklar?
Du är inte ute och cyklar. Visst har du löst andragradsekvationer, med pq-formeln exempelvis? Där får du ju ofta två lösningar x1 och x2. Det är helt naturligt.
pq-formeln har jag aldrig hört om, det är heller inget vi har gått igenom, läste lite snabbt på mattebokens hemsida och det verkar ingå i matte 2 så det kan vara därför, men att en andragradare har två lösningar vet jag och hur man löser sådana kan jag också, men är det inte helt omöjligt att veta det exakta värdet på x vid skärpunkterna. Jag får det till att x1=2 och att x2=6, men egentligen kan ju x vara mikroskopiskt nära 2 respektive 6 eftersom att vi inte vet själva ekvationerna för de båda graferna. Såvida jag inte har missat något. Sedan vet jag att grafen g måste vara en andragradare så det förklarar väl varför hela ekvationen sedan löses som en andragradare, för det är en. Dock behöver jag träna på hur man skriver formler för grafer som den, men mina svar blev iaf att x1=2 och att x2=6.
Du tänker helt rätt. Givet uppgiften finns det inget sätt att finna exakta lösningar. De är två stycken och jag tror man vill kolla om du klarar att hissa ned f 6 l.e.
KlmJan skrev:pq-formeln har jag aldrig hört om, det är heller inget vi har gått igenom, läste lite snabbt på mattebokens hemsida och det verkar ingå i matte 2 så det kan vara därför, men att en andragradare har två lösningar vet jag och hur man löser sådana kan jag också, men är det inte helt omöjligt att veta det exakta värdet på x vid skärpunkterna. Jag får det till att x1=2 och att x2=6, men egentligen kan ju x vara mikroskopiskt nära 2 respektive 6 eftersom att vi inte vet själva ekvationerna för de båda graferna. Såvida jag inte har missat något. Sedan vet jag att grafen g måste vara en andragradare så det förklarar väl varför hela ekvationen sedan löses som en andragradare, för det är en. Dock behöver jag träna på hur man skriver formler för grafer som den, men mina svar blev iaf att x1=2 och att x2=6.
Det är rätt tänk och principiellt går det ju inte heller att bestämma ekvationerna för graferna då. Man får alltså någonstans anta att uppgiftsmakaren inte försöker "luras".
oki, tack för hjälpen och bekräftelsen från er båda!
