Lös ekvationen utan miniräknare:

Tips är att göra om 4:an i VL till en logaritm.

Iridiumjon skrev:

Tips är att göra om 4:an i VL till en logaritm.

Okej, men kan jag göra om 4:an till en logaritm utan att "göra samma sak på andra sidan"?

Jag får:

1.$$\begin{gathered} lg\left({10}^4\right)+lg\left(9\right) =\hspace{0.17em}lg\left(x^2\right) \\ Använd \log aritmlagarna, då får du \\ lg({10}^4·9)=lg\left(x^2\right) \end{gathered}$$

2. $10{(}^{lg({10}^4·9)} )=\hspace{0.17em}{10}^{lg\left(x^2\right)}$

3. ${10}^4·9 =\hspace{0.17em}{x}^2$

Förstod du?

pepsi1968 skrev:

Iridiumjon skrev:

Tips är att göra om 4:an i VL till en logaritm.

Okej, men kan jag göra om 4:an till en logaritm utan att "göra samma sak på andra sidan"?

Eftersom 4 är samma som $lg\left({10}^4\right)$ så kan du helt enkelt byta ut dom mot varandra

Jaha så jag får alltså skriva t.ex att x = ${10}^{lg\left(x\right)} av vilket enskilt tal jag vill eftersom att det inte ändrar värdet bara utseendet?$

Yes jag fattar vad du har gjort och jag antar att det är rätt eftersom att du har fått korrekt svar MEN, du använde dig av logartimlagarna och dem lär vi oss i nästa "delkapitel" så jag har tekniskt sätt ingen aning om att dem finns än på denna fråga.

pepsi1968 skrev:

Jaha så jag får alltså skriva t.ex att x = ${10}^{lg\left(x\right)} av vilket enskilt tal jag vill eftersom att det inte ändrar värdet bara utseendet?$

 

Yes jag fattar vad du har gjort och jag antar att det är rätt eftersom att du har fått korrekt svar MEN, du använde dig av logartimlagarna och dem lär vi oss i nästa "delkapitel" så jag har tekniskt sätt ingen aning om att dem finns än på denna fråga.

ja exakt, det ändrar bara utseendet, t.ex. så är  $5 =\hspace{0.17em}lg\left(100000\right)$ därför kan du bara byta ut dom med varandra, så länge de ger samma värde i slutändan. :)      $x =\hspace{0.17em}lg\left({10}^x\right)$

Det hade varit rätt om pluset hade blivit ett multiplikationstecken, skriver du. Ja. Så är det ju. Om du går vidare den vägen, vad får du då?

Laguna skrev:

Det hade varit rätt om pluset hade blivit ett multiplikationstecken, skriver du. Ja. Så är det ju. Om du går vidare den vägen, vad får du då?

Ursäkta nu förstod jag inte riktigt, kan du visa vad du menade?

Iridiumjon skrev:

pepsi1968 skrev:

Jaha så jag får alltså skriva t.ex att x = ${10}^{lg\left(x\right)} av vilket enskilt tal jag vill eftersom att det inte ändrar värdet bara utseendet?$

 

Yes jag fattar vad du har gjort och jag antar att det är rätt eftersom att du har fått korrekt svar MEN, du använde dig av logartimlagarna och dem lär vi oss i nästa "delkapitel" så jag har tekniskt sätt ingen aning om att dem finns än på denna fråga.

ja exakt, det ändrar bara utseendet, t.ex. så är  $5 =\hspace{0.17em}lg\left(100000\right)$ därför kan du bara byta ut dom med varandra, så länge de ger samma värde i slutändan. :)      $x =\hspace{0.17em}lg\left({10}^x\right)$

Jaha, jomende ju skit bra att tänka på. tack så mycket.

Det du gör från början är fel. Du kan inte ta 4 + lg(9) och skriva om det till ${10}^4+{10}^{lg9}$ det blir inte samma sak.

Däremot kan du skriva om det till ${10}^{4+lg\left(9\right)}$ Detta kan du skriva om med en potenslag till ${10}^4·{10}^{lg9}$ och där har du ditt multiplikationstecken istället för +.

pepsi1968 skrev:

Laguna skrev:

Det hade varit rätt om pluset hade blivit ett multiplikationstecken, skriver du. Ja. Så är det ju. Om du går vidare den vägen, vad får du då?

Ursäkta nu förstod jag inte riktigt, kan du visa vad du menade?

I dni egen fråga skrev du "detta hade blivit korrekt svar... " Vaf menade du med det? 

Laguna skrev:

pepsi1968 skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Det hade varit rätt om pluset hade blivit ett multiplikationstecken, skriver du. Ja. Så är det ju. Om du går vidare den vägen, vad får du då?

Ursäkta nu förstod jag inte riktigt, kan du visa vad du menade?

I dni egen fråga skrev du "detta hade blivit korrekt svar... " Vaf menade du med det? 

Tack AndersW, nu är jag med!

Laguna, svaret i facit är $\sqrt{90000}$, alltså det jag meande med det är att om det hade varit ett "$\times "$så hade 10000*9 blivit 90000 och därmed rätt svar. Men nu fattar, tack allihop!

Jag får:

$x=\pm \sqrt{90000}=\pm 300$

$4+\lg 9 = \lg x^2 \iff 4=\lg x^2-\lg 9 \iff 4=\lg\frac{x^2}{9}.$

Sedan är $4 = \lg 10^{4}$ så ekvationen blir

    $\lg 10^4 = \lg \frac{x^2}{9} \iff 10^{4} = \frac{x^2}{9} \iff x^2 = (3\cdot 10^{2})^2.$