14 svar
71 visningar
pepsi1968 95
Postad: 10 mar 2019 Redigerad: 10 mar 2019

Lös ekvationen utan miniräknare:

Frågan lyder: 4+ lg(9) =  lg (x^2)

Jag ska på något vis göra den här utan miniräknare också.

Jag tänkte möjligen att första steget hade kunnat varit att höja upp allt med tio för att få bort alla log? Jag har testat men de blir inte helt rätt. Svaret ska då bli roten ur 9000.

 

Jag har testat: 104+10lg(9)=10lg(x^2)10000+9=x^2detta hade blivit korrekt svar om pluset bytte tecken till ett multiplikationstecken

Iridiumjon 309
Postad: 10 mar 2019

Tips är att göra om 4:an i VL till en logaritm.

pepsi1968 95
Postad: 10 mar 2019
Iridiumjon skrev:

Tips är att göra om 4:an i VL till en logaritm.

Okej, men kan jag göra om 4:an till en logaritm utan att "göra samma sak på andra sidan"?

Iridiumjon 309
Postad: 10 mar 2019

Jag får:

1.lg(104)+lg(9) =lg(x2)Använd logaritmlagarna, då får dulg(104·9)=lgx2

 

2. 10(lg(104·9) )=10lg(x2)

3. 104·9 =x2

Förstod du?

Iridiumjon 309
Postad: 10 mar 2019
pepsi1968 skrev:
Iridiumjon skrev:

Tips är att göra om 4:an i VL till en logaritm.

Okej, men kan jag göra om 4:an till en logaritm utan att "göra samma sak på andra sidan"?

Eftersom 4 är samma som lg(104) så kan du helt enkelt byta ut dom mot varandra

pepsi1968 95
Postad: 10 mar 2019

Jaha så jag får alltså skriva t.ex att x = 10lg(x) av vilket enskilt tal jag vill eftersom att det inte ändrar värdet bara utseendet?

 

Yes jag fattar vad du har gjort och jag antar att det är rätt eftersom att du har fått korrekt svar MEN, du använde dig av logartimlagarna och dem lär vi oss i nästa "delkapitel" så jag har tekniskt sätt ingen aning om att dem finns än på denna fråga.

Iridiumjon 309
Postad: 10 mar 2019 Redigerad: 10 mar 2019
pepsi1968 skrev:

Jaha så jag får alltså skriva t.ex att x = 10lg(x) av vilket enskilt tal jag vill eftersom att det inte ändrar värdet bara utseendet?

 

Yes jag fattar vad du har gjort och jag antar att det är rätt eftersom att du har fått korrekt svar MEN, du använde dig av logartimlagarna och dem lär vi oss i nästa "delkapitel" så jag har tekniskt sätt ingen aning om att dem finns än på denna fråga.

ja exakt, det ändrar bara utseendet, t.ex. så är  5 =lg(100000) därför kan du bara byta ut dom med varandra, så länge de ger samma värde i slutändan. :)      x =lg(10x)

Laguna 5122
Postad: 10 mar 2019

Det hade varit rätt om pluset hade blivit ett multiplikationstecken, skriver du. Ja. Så är det ju. Om du går vidare den vägen, vad får du då?

pepsi1968 95
Postad: 10 mar 2019
Laguna skrev:

Det hade varit rätt om pluset hade blivit ett multiplikationstecken, skriver du. Ja. Så är det ju. Om du går vidare den vägen, vad får du då?

Ursäkta nu förstod jag inte riktigt, kan du visa vad du menade?

pepsi1968 95
Postad: 10 mar 2019
Iridiumjon skrev:
pepsi1968 skrev:

Jaha så jag får alltså skriva t.ex att x = 10lg(x) av vilket enskilt tal jag vill eftersom att det inte ändrar värdet bara utseendet?

 

Yes jag fattar vad du har gjort och jag antar att det är rätt eftersom att du har fått korrekt svar MEN, du använde dig av logartimlagarna och dem lär vi oss i nästa "delkapitel" så jag har tekniskt sätt ingen aning om att dem finns än på denna fråga.

ja exakt, det ändrar bara utseendet, t.ex. så är  5 =lg(100000) därför kan du bara byta ut dom med varandra, så länge de ger samma värde i slutändan. :)      x =lg(10x)

Jaha, jomende ju skit bra att tänka på. tack så mycket.

Det du gör från början är fel. Du kan inte ta 4 + lg(9) och skriva om det till 104+10lg9 det blir inte samma sak.

Däremot kan du skriva om det till 104+lg(9) Detta kan du skriva om med en potenslag till 104·10lg9 och där har du ditt multiplikationstecken istället för +.

Laguna 5122
Postad: 10 mar 2019
pepsi1968 skrev:
Laguna skrev:

Det hade varit rätt om pluset hade blivit ett multiplikationstecken, skriver du. Ja. Så är det ju. Om du går vidare den vägen, vad får du då?

Ursäkta nu förstod jag inte riktigt, kan du visa vad du menade?

I dni egen fråga skrev du "detta hade blivit korrekt svar... " Vaf menade du med det? 

pepsi1968 95
Postad: 10 mar 2019
Laguna skrev:
pepsi1968 skrev:
Laguna skrev:

Det hade varit rätt om pluset hade blivit ett multiplikationstecken, skriver du. Ja. Så är det ju. Om du går vidare den vägen, vad får du då?

Ursäkta nu förstod jag inte riktigt, kan du visa vad du menade?

I dni egen fråga skrev du "detta hade blivit korrekt svar... " Vaf menade du med det? 

Tack AndersW, nu är jag med!

 

Laguna, svaret i facit är 90000, alltså det jag meande med det är att om det hade varit ett "×"så hade 10000*9 blivit 90000 och därmed rätt svar. Men nu fattar, tack allihop!

tomast80 2377
Postad: 10 mar 2019

Jag får:

x=±90000=±300x=\pm \sqrt{90000}=\pm 300

Albiki 3973
Postad: 10 mar 2019

4+lg9=lgx24=lgx2-lg94=lgx29.4+\lg 9 = \lg x^2 \iff 4=\lg x^2-\lg 9 \iff 4=\lg\frac{x^2}{9}.

Sedan är 4=lg1044 = \lg 10^{4} så ekvationen blir

    lg104=lgx29104=x29x2=(3·102)2.\lg 10^4 = \lg \frac{x^2}{9} \iff 10^{4} = \frac{x^2}{9} \iff x^2 = (3\cdot 10^{2})^2. 

Svara Avbryt
Close