Lös ekvationssystemet, svara exakt:
Lös ekvationssystemet, svara exakt:
(10^x)^2 * 10^-y = 10^10
10^y* 10^x = 10^12
Jag har börjat med att skriva om första uttrycket till:
10^2x * 10^-y = 10^10
10^2x + (-y) = 10^10
Den andra:
10^y * 10^x = 10^12
10^y+x = 10^12
Vilket kan skrivas som
10^x+y =10^12
Då får vi att
10^2x -y = 10^10
10^x+y =10^12
Y tar ut varandra och kvar har vi
10^2x = 10^10
10^x = 10^12
Är det rätt hittills och hur ska jag fortsätta? Om det är fel, kan ni förklara varför det blir fel?
Så här långt är det rätt:
Men du får inte förkorta i exponenterna som du gjort.
Däremot kan du nu jämföra exponenterna på båda sidor likhetstecknet för ekvation (1) resp (2)
De har ju samma bas, 10, och då måste exponenterna också vara lika.
Det ger två nya ekvationer, dör du kan lösa ut x och y
Använd latex/formeleditorn eller sätt ut paranteser.
tex så har du skrivit:
10^2x*10^-y=10^10
10^2x-(y)=10^10
När du egentligen menar:
10^(2x-(y))=10^10 eller med formeleditorn
Annars kan man missförstå vad du menar.
-----------------------------------------------
Men du har i alla fall fått fram:
Om du nu bara tittar på exponenterna har du
2x-y=10
x+y=12 Addera ekvationerna med varandra (det var väl det här du menade med att y tar ut varandra?)
3x=22 dvs x=22/3 vilket ger dig y=?
Jag hänger inte med riktigt, hur ska jag göra två nya ekvationer?
jahaaa, förstår nu
22/3 + y = 12
minus 22/3 delar på båda leden
y= 12 -22/3
y= 36 - 22/3
y= 14/3
Tackk så mycket!!
