10 svar
65 visningar
notsogenius är nöjd med hjälpen
notsogenius 154
Postad: 26 feb 13:46

Lös logaritmekvation

 

Definitionen är b=alogx <=> ab=x

Jag testade med basbyte för att lösa ekvationen men jag vet inte hur jag ska gå vidare eller om jag är på rätt väg. Testade uttrycka 2logx i 4log(x+3) vice versa. Vet ju att det finns räknelagar men vet inte hur de är relevanta. 

 

Prova att göra basbyte till 10-log överallt

Ture 9984 – Livehjälpare
Postad: 26 feb 16:18 Redigerad: 26 feb 16:19

räkneregler för logaritmer hittar du här

https://www.maths.lth.se/matematiklth/personal/andersk/website/logaritmlagar.pdf

Basbyte är bra, 

Byt exvis log4(x+3) till basen två

Då får du

log2(x) = log2(x+3)log2(4)+1

som går att arbeta vidare med!

 Tips i spoiler Visa spoiler log2(4) = log2(22) =2*log2(2) =2 
notsogenius 154
Postad: 27 feb 09:47
Ture skrev:

räkneregler för logaritmer hittar du här

https://www.maths.lth.se/matematiklth/personal/andersk/website/logaritmlagar.pdf

Basbyte är bra, 

Byt exvis log4(x+3) till basen två

Då får du

log2(x) = log2(x+3)log2(4)+1

som går att arbeta vidare med!

 Tips i spoiler Visa spoiler log2(4) = log2(22) =2*log2(2) =2 

Hur ska jag fortsätta härifrån? 

 

Ture 9984 – Livehjälpare
Postad: 27 feb 10:22

Här har du gjort ngt fel, hur kommer du från översta raden till den undre?

När du kommit fram till ett korrekt uttryck av typen 

log2(nånting) = nåt annat

exponentierar du bägge led med 2 som bas för att bli av med logaritmen

notsogenius 154
Postad: 27 feb 10:27
Ture skrev:

Här har du gjort ngt fel, hur kommer du från översta raden till den undre?

När du kommit fram till ett korrekt uttryck av typen 

log2(nånting) = nåt annat

exponentierar du bägge led med 2 som bas för att bli av med logaritmen

Använde räknelagen jag skrivit till höger och kastade upp tvåan, men får inte kasta upp den? 

 

Ture 9984 – Livehjälpare
Postad: 27 feb 10:32

felet är att 2an inte ingår i logaritmens argument, utan är en faktor framför logaritmen

Alltså

12log2(x+3) 

har du skrivit i första raden, om än i en annan ordning

notsogenius 154
Postad: 27 feb 10:51
Ture skrev:

felet är att 2an inte ingår i logaritmens argument, utan är en faktor framför logaritmen

Alltså

12log2(x+3) 

har du skrivit i första raden, om än i en annan ordning

Blir det rätt sedan att jag kastar upp 1/2? 

 

Ture 9984 – Livehjälpare
Postad: 27 feb 10:53 Redigerad: 27 feb 10:54

Ja, men det blir onödigt krångligt,

multiplicera istället bägge led med 2 och skriv sen om 2log(x) till log(x2)

Vid närmare eftertanke, ditt sätt blir nog lika enkelt...

notsogenius 154
Postad: 27 feb 11:01
Ture skrev:

Ja, men det blir onödigt krångligt,

multiplicera istället bägge led med 2 och skriv sen om 2log(x) till log(x2)

Vid närmare eftertanke, ditt sätt blir nog lika enkelt...

Är lite osäker på exakt hur jag ska multiplicera leden med 2 för att få bort 2log(x), såhär? 

Ture 9984 – Livehjälpare
Postad: 27 feb 11:05 Redigerad: 27 feb 11:05

Du ska exponentiera, inte multiplicera

 

log(ditt uttryck) = 12log(ditt uttryck) =21

Svara Avbryt
Close