lös olikheten

Du kan bryta ut ett x så att du får $x(x-4)>0$. Nu kan du göra en teckentabell. När är x positivt/negativt? När är (x-4) positivt/negativt? När är då produkten positiv/negativ?

x blir negativt när x < 0 och positivt när x > 0

(x - 4) blir negativt när x < 4 och positivt när x > 5

hur ska jag göra sen

Utmärkt! (fast du menar väl x > 4? 😉) Vad blir produkten av ett negativt tal och ett positivt? :)

produkten blir ett negativt tal

men jag fattar inte hur jag ska svara på frågan med olikhetstecken

Mycket riktigt!

Här behövs en teckentabell:

Vanligtvis används dessa vid problemlösning med derivator (ett koncept som tas upp i Ma3), men de kan användas i detta fall också. Rita upp en tabell. I den vertikala spalten skriver du faktorerna och produkten, och i den horisontella spalten skriver du de olika intervallen där faktorernas tecken (positivt/negativt) förändras:

$\begin{array}{cccccc}\underline{x:}& \underline{\overline{)}}& \underline{0}& \underline{}& \underline{4}& \underline{}\\ x& \overline{)}& & & & \\ (x-4)& \overline{)}& & & & \\ \overline{x(x-4)}& \overline{\overline{)}}& \overline{}& \overline{}& \overline{}& \overline{}\end{array}\begin{array}{}\\ \\ \\ \end{array}$

Fyll i vilka värden de två uttrycken har när x antar värden mindre än noll, noll, mellan noll och fyra, samt större än fyra. Hur ser tabellen ut?

Kan detta hjälpa?

• Om båda faktorerna är större än 0 så är produkten större än 0.
• Om båda faktorerna är mindre än 0 så är produkten större än 0.