Lösa ekvation system

Jag vet inte riktigt vad du menar, att $x=2, y=1$ inte är en lösning bör du snabbt se. 

Sätter du in det i första får du $2^2+2\cdot 1+1^2=7\neq 4$. Alltså kan det inte vara en lösning. Det verkar snarare som att du missat att även $y=0$ är en lösning för detta.

Så när du kommit till steget $y^2-y=0$ så antar du bara att $y=1$ är lösningen, när du snarare får $y(y-1)=0$ som har lösningarna $y=0, 1$.

Det finns också en annan lösning.