Lösa ekvationen

Hur börjar jag att lösa ekvationen

sin3x=cos2x

Ett sätt är följande. Skriv om såhär

sin 3x=sin (pi/2-2x)

Då ska du undersöka ekvationen sin 3x =sin (pi/2-2x). För detta kan du följande formeln

sin x-sin y= 2 cos(x+y)/2 sin(x-y)/2 =0

Jag förstår men hur fick du pi/2-2x?

Jag använde en standard trigonometrisk identitet. Nämligen att $\cos x = \sin (\frac{π}{2} - x)$

Du kan bevisa det geometrisk men kan också använda formeln sin (x-y)=sin x cos y-cos x sin y

Då

sin (pi/2-x)=sin (pi/2) cos (-x)-cos (pi/2) sin (-x)=cos x

Står det i formelsamlingen ? Hur skulle det se ut i enhetscirkeln

Det finns här till exemple

Okej nu förstår jag. Tack så mycket 😊

Svara Avbryt