6 svar
71 visningar
Zaro the best är nöjd med hjälpen
Zaro the best 145
Postad: 10 sep 2022 13:33

Lösa ekvationen

Hur börjar jag att lösa ekvationen 

sin3x=cos2x

Davitk 140 – Livehjälpare
Postad: 10 sep 2022 13:50 Redigerad: 10 sep 2022 15:49

Ett sätt är följande. Skriv om såhär

sin 3x=sin (pi/2-2x)

Då ska du undersöka ekvationen sin 3x =sin (pi/2-2x). För detta kan du följande formeln

sin x-sin y= 2 cos(x+y)/2 sin(x-y)/2 =0

Zaro the best 145
Postad: 10 sep 2022 15:14

Jag förstår men hur fick du pi/2-2x?

Davitk 140 – Livehjälpare
Postad: 10 sep 2022 15:29

Jag använde en standard trigonometrisk identitet. Nämligen att cosx=sin(π2-x)

Du kan bevisa det geometrisk men kan också använda formeln sin (x-y)=sin x cos y-cos x sin y

sin (pi/2-x)=sin (pi/2) cos (-x)-cos (pi/2) sin (-x)=cos x

Zaro the best 145
Postad: 10 sep 2022 16:37

Står det i formelsamlingen ? Hur skulle det se ut i enhetscirkeln 

Davitk 140 – Livehjälpare
Postad: 10 sep 2022 16:43

Det finns här till exemple

https://www.pluggakuten.se/trad/trigonometriska-samband-9/

Zaro the best 145
Postad: 11 sep 2022 11:15

Okej nu förstår jag. Tack så mycket 😊

Svara Avbryt
Close