Lösa uppgift med energiresonemang
Hej, PA!
Frågan lyder:
En bil med vikten 1200 kg accelererar från stillastående till 90km/h på 12.5 sekunder.
Vilken medelkraft har motorn åstadkommit, om rörelsemotståndet är 3 % av bilen tyngd?
Lös den med energiresonemang.
Mina uträckningar ser ut så här:
m = 1200kg
v = 90km/h = 25m/s
a = dV/dt = 25/12,5 = 2m/s2
EK = 0,5mv2 = 0,5 * 1200 * 252 = 375000J
EK (motstånd) = 0,5 * 0,03 * 1200 * 252 = 11250J
EK (total) = (375000 + 11250)J = 386250J
W = Fs * s ---> Fs = W/s = 386250/(25 * 12,5) = 1236N
Facit ger 2,8kN
Inte särskilt ologiskt med tanke på att uppgiften är rätt simpel att lösa med Newtons lagar.
Det jag skulle göra är att kolla på vilket arbete motståndskraften utför, samt vilket arbete som uppnås då man accelererar 1200kg på sträckan. Vi vet ju att arbetet i rörelsens riktning motverkas av motståndskraften, och kan därav få fram vilken kraft som behövs för att uppnå rätt arbete under omständigheterna.
ErJodk skrev:Det jag skulle göra är att kolla på vilket arbete motståndskraften utför, samt vilket arbete som uppnås då man accelererar 1200kg på sträckan. Vi vet ju att arbetet i rörelsens riktning motverkas av motståndskraften, och kan därav få fram vilken kraft som behövs för att uppnå rätt arbete under omständigheterna.
Om jag istället gör så här då:
F = a * m
F = 2 * 1200 = 2400N
F * s = W
W = 2400 * 25 * 12,5 = 750353,52J
F2 = 0,03mg = 0,03 ? 1200 * 9,82 = 353,52N
W2 = 353,52 * 25 *12,5 = 11J
W1 + W2 = 860282,52J
F = W/s = 860282,52/(12,5 * 25) = 2,8kN
Tror det här som jag gjorde ovan är riktigt fel eftersom jag bara löste uppgiften med onödigt många steg. Kunde bara plussa ihop F1 och F2 från början, men jag tänker sannolikt helt fel.
Härskaren skrev:ErJodk skrev:Det jag skulle göra är att kolla på vilket arbete motståndskraften utför, samt vilket arbete som uppnås då man accelererar 1200kg på sträckan. Vi vet ju att arbetet i rörelsens riktning motverkas av motståndskraften, och kan därav få fram vilken kraft som behövs för att uppnå rätt arbete under omständigheterna.
Om jag istället gör så här då:
F = a * m
F = 2 * 1200 = 2400N
F * s = W
W = 2400 * 25 * 12,5 = 750353,52J
F2 = 0,03mg = 0,03 ? 1200 * 9,82 = 353,52N
W2 = 353,52 * 25 *12,5 = 11J
W1 + W2 = 860282,52J
F = W/s = 860282,52/(12,5 * 25) = 2,8kN
Tror det här som jag gjorde ovan är riktigt fel eftersom jag bara löste uppgiften med onödigt många steg. Kunde bara plussa ihop F1 och F2 från början, men jag tänker sannolikt helt fel.
Bortsett från att jag fick sträckan till 12.5^2 så var det praktiskt taget så jag gjorde.
För att visualisera det enklare använde jag däremot Wtot = W1 - W2, där Wtot är arbetet som ger upphov till accelerationen 2m/s^2 på sträckan, W1 arbetet som innehåller den sökta kraften, och W2 motståndsarbetet.
