11 svar
128 visningar
StudieRo är nöjd med hjälpen
StudieRo 397
Postad: 3 sep 2022 14:27

Lösa ut ekvationen

Använd lämpliga kvadreringsregler för att lösa ekvationen.

X2 + 2x - 3 = 0

 

Jag tänkte att jag adderar i båda led vad som saknas för att kunna skriva om VL i kvadrat enligt kvadreringsregeln med positiv dubbel produkt.

 

Jag har på så vis hittat ett x endast genom observera att x(x+2) = 3 borde ge x1 = 1

Finnas det fler x? Hur får jag fram det?

x2 = ? 

StudieRo 397
Postad: 3 sep 2022 14:27

Yngve 39034 – Livehjälpare
Postad: 3 sep 2022 14:48 Redigerad: 3 sep 2022 14:49

Du har en bra ambition med kvadratkomplettering, men det blir onödigt komplicerat när du lägger till 2x+7.

Pröva att istället lägga till "halva koefficienten för x-termen i kvadrat". Eftersom koefficienten framför x-termen är 2 så kan du pröva att lägga till (2/2)2, dvs 12, dvs 1 till båda sidor så ska du se att det blir mycket enklare.

StudieRo 397
Postad: 3 sep 2022 14:59
Yngve skrev:

Du har en bra ambition med kvadratkomplettering, men det blir onödigt komplicerat när du lägger till 2x+7.

Pröva att istället lägga till "halva koefficienten för x-termen i kvadrat". Eftersom koefficienten framför x-termen är 2 så kan du pröva att lägga till (2/2)2, dvs 12, dvs 1 till båda sidor så ska du se att det blir mycket enklare.

Aaaah! Nu lärde jag mig varför det heter kvadratkomplettering i alla fall! :)

 

Ska prova igen med ditt tips!

Tack för hjälpen!

StudieRo 397
Postad: 3 sep 2022 15:24

Jag har nog missat något.

 

Hamnar tillbaka där jag först började..

Yngve 39034 – Livehjälpare
Postad: 3 sep 2022 15:26

x2+2x-3+1 = 1

Addera 3 till båda sidor:

x2+2x+1 = 4

Använd nu första kvadreringsregeln i vänsterledet.

StudieRo 397
Postad: 3 sep 2022 15:59

Okej.

Om jag förstått allt rätt nu, det du gör med ekvationen är för att kunna få till pq-formeln?

Det jag råkade göra var kvadratkomplettering, (Visste inte ens vad jag gjorde exakt, försökte bara hålla det logiskt)

 

Lyckades lösa uppgiften i alla fall.

Dock ligger PQ-formeln längre fram i boken.. Märkligt att jag då redan nu får uppgifter där den ska användas.

Yngve 39034 – Livehjälpare
Postad: 3 sep 2022 16:23
StudieRo skrev:

Okej.

Om jag förstått allt rätt nu, det du gör med ekvationen är för att kunna få till pq-formeln?

Nej, det är för att kunna använda just kvadratkomplettering.

Det jag råkade göra var kvadratkomplettering, (Visste inte ens vad jag gjorde exakt, försökte bara hålla det logiskt)

Visa hur du slutförde uppgiften så kan vi se om det var rätt metod eller inte.

Lyckades lösa uppgiften i alla fall.

Bra.

Dock ligger PQ-formeln längre fram i boken.. Märkligt att jag då redan nu får uppgifter där den ska användas.

Nej, om du skulle använda pq-formeln så hade du inte behövt lägga till något alls till ekvationen utan istället samla alla termer på ena sidan av likhetstecknet.

StudieRo 397
Postad: 3 sep 2022 16:32

Nä. Nu blev det rörigt.

Går det att lösa uppgiften med faktorisering, för det aktuella avsnittet heter just "Lösning mha faktorisering".

Kvadratkomplettering eller pq-formeln kommer längre fram i boken. Har inte stenkoll på dessa metoder ännu, därav röran.

Yngve 39034 – Livehjälpare
Postad: 3 sep 2022 16:36 Redigerad: 3 sep 2022 16:38
StudieRo skrev:

Nä. Nu blev det rörigt.

Går det att lösa uppgiften med faktorisering, för det aktuella avsnittet heter just "Lösning mha faktorisering".

Kvadratkomplettering innehåller det viktiga steget faktorisering, så det är troligtvis det du har gjort.

>>> Visa din uträkning så slipper vi gissa.

Du kan inte lösa just denna uppgift algebraiskt utan att använda någon av dessa två metoder.

Men andragradsekvationer utan konstantterm, som t.ex. x2-4x = 0, kan du lösa enbart med faktorisering och nollproduktmetoden.

v93semme 78
Postad: 3 sep 2022 20:05 Redigerad: 3 sep 2022 20:05

X+ 2X - 3 = 0,  kvadrera

X2 + 2X + (2/2)= 3 + (2/2)2

X2. + 2X + 1 = 3 + 1

(X + 1) = 4

(X +1) = +,-(4)1/2

X = -1 +,-(2)

X= -1 + 2 = 1

X2 = -1 - 2 = -3

Svar: X1 = 1

         X2 = -3

StudieRo 397
Postad: 4 sep 2022 10:06
Yngve skrev:
StudieRo skrev:

Nä. Nu blev det rörigt.

Går det att lösa uppgiften med faktorisering, för det aktuella avsnittet heter just "Lösning mha faktorisering".

Kvadratkomplettering innehåller det viktiga steget faktorisering, så det är troligtvis det du har gjort.

>>> Visa din uträkning så slipper vi gissa.

Du kan inte lösa just denna uppgift algebraiskt utan att använda någon av dessa två metoder.

Men andragradsekvationer utan konstantterm, som t.ex. x2-4x = 0, kan du lösa enbart med faktorisering och nollproduktmetoden.

Jag löste uppgiften med din hjälp, därav angav jag ingen bild på försöket. Jag Tackar o bockar!

Men jag hade bara kvar lite frågor för att få ytterligare klarhet på området.

Svara Avbryt
Close