Lösa ut ekvationen

Du har en bra ambition med kvadratkomplettering, men det blir onödigt komplicerat när du lägger till 2x+7.

Pröva att istället lägga till "halva koefficienten för x-termen i kvadrat". Eftersom koefficienten framför x-termen är 2 så kan du pröva att lägga till (2/2)², dvs 1², dvs 1 till båda sidor så ska du se att det blir mycket enklare.

Yngve skrev:

Du har en bra ambition med kvadratkomplettering, men det blir onödigt komplicerat när du lägger till 2x+7.

Pröva att istället lägga till "halva koefficienten för x-termen i kvadrat". Eftersom koefficienten framför x-termen är 2 så kan du pröva att lägga till (2/2)², dvs 1², dvs 1 till båda sidor så ska du se att det blir mycket enklare.

Aaaah! Nu lärde jag mig varför det heter kvadratkomplettering i alla fall! :)

Ska prova igen med ditt tips!

Tack för hjälpen!

Jag har nog missat något.

Hamnar tillbaka där jag först började..

x²+2x-3+1 = 1

Addera 3 till båda sidor:

x²+2x+1 = 4

Använd nu första kvadreringsregeln i vänsterledet.

Okej.

Om jag förstått allt rätt nu, det du gör med ekvationen är för att kunna få till pq-formeln?

Det jag råkade göra var kvadratkomplettering, (Visste inte ens vad jag gjorde exakt, försökte bara hålla det logiskt)

Lyckades lösa uppgiften i alla fall.

Dock ligger PQ-formeln längre fram i boken.. Märkligt att jag då redan nu får uppgifter där den ska användas.

StudieRo skrev:

Okej.

Om jag förstått allt rätt nu, det du gör med ekvationen är för att kunna få till pq-formeln?

Nej, det är för att kunna använda just kvadratkomplettering.

Det jag råkade göra var kvadratkomplettering, (Visste inte ens vad jag gjorde exakt, försökte bara hålla det logiskt)

Visa hur du slutförde uppgiften så kan vi se om det var rätt metod eller inte.

Lyckades lösa uppgiften i alla fall.

Bra.

Dock ligger PQ-formeln längre fram i boken.. Märkligt att jag då redan nu får uppgifter där den ska användas.

Nej, om du skulle använda pq-formeln så hade du inte behövt lägga till något alls till ekvationen utan istället samla alla termer på ena sidan av likhetstecknet.

Nä. Nu blev det rörigt.

Går det att lösa uppgiften med faktorisering, för det aktuella avsnittet heter just "Lösning mha faktorisering".

Kvadratkomplettering eller pq-formeln kommer längre fram i boken. Har inte stenkoll på dessa metoder ännu, därav röran.

StudieRo skrev:

Nä. Nu blev det rörigt.

Går det att lösa uppgiften med faktorisering, för det aktuella avsnittet heter just "Lösning mha faktorisering".

Kvadratkomplettering innehåller det viktiga steget faktorisering, så det är troligtvis det du har gjort.

>>> Visa din uträkning så slipper vi gissa.

Du kan inte lösa just denna uppgift algebraiskt utan att använda någon av dessa två metoder.

Men andragradsekvationer utan konstantterm, som t.ex. x²-4x = 0, kan du lösa enbart med faktorisering och nollproduktmetoden.

X² + 2X - 3 = 0,  kvadrera

X² + 2X + (2/2)² = 3 + (2/2)²

X². + 2X + 1 = 3 + 1

(X + 1)²  = 4

(X +1) = +,-(4)^1/2

X = -1 +,-(2)

X₁ = -1 + 2 = 1

X₂ = -1 - 2 = -3

Svar: X₁ = 1

         X₂ = -3

Yngve skrev:

StudieRo skrev:

Nä. Nu blev det rörigt.

Går det att lösa uppgiften med faktorisering, för det aktuella avsnittet heter just "Lösning mha faktorisering".

Kvadratkomplettering innehåller det viktiga steget faktorisering, så det är troligtvis det du har gjort.

>>> Visa din uträkning så slipper vi gissa.

Du kan inte lösa just denna uppgift algebraiskt utan att använda någon av dessa två metoder.

Men andragradsekvationer utan konstantterm, som t.ex. x²-4x = 0, kan du lösa enbart med faktorisering och nollproduktmetoden.

Jag löste uppgiften med din hjälp, därav angav jag ingen bild på försöket. Jag Tackar o bockar!

Men jag hade bara kvar lite frågor för att få ytterligare klarhet på området.