24 svar
141 visningar
Mustaf är nöjd med hjälpen!
Mustaf 25
Postad: 22 maj 2020

Löste frågan med phytagorasats och areasatsen och fick olika svar någon som kan hjälpa

Skissa en triangel där en vinkel är 120 grader
och där motstående sida till denna vinkel är 24
dm lång. Beräkna triangelns area då omkretsen är 50 dm.

Pikkart 570
Postad: 23 maj 2020

Hej,

Kan du visa hur du har försökt?

Mustaf 25
Postad: 23 maj 2020

Ture 2480
Postad: 23 maj 2020

Din triangel är inte korrekt, det går inte att göra en triangel med de mått som du angett. 

Laguna 8604
Postad: 23 maj 2020

Det går att göra en triangel med sidorna 5, 12 och 13, men problemet är att då blir vinkeln mittemot 12 inte 60 grader.

Det är ju lätt att tro att en likbent triangel fungerar, men det gör det inte. Man skissar den inte rätt på första försöket. Använd cosinussatsen först för att få fram de båda andra sidorna.

Mustaf 25
Postad: 23 maj 2020
Laguna skrev:

Det går att göra en triangel med sidorna 5, 12 och 13, men problemet är att då blir vinkeln mittemot 12 inte 60 grader.

Det är ju lätt att tro att en likbent triangel fungerar, men det gör det inte. Man skissar den inte rätt på första försöket. Använd cosinussatsen först för att få fram de båda andra sidorna.

Hur ska jag använda cosinussatsen om jag har en vinkel,en sida och omkretsen ?

Mustaf 25
Postad: 23 maj 2020
Ture skrev:

Din triangel är inte korrekt, det går inte att göra en triangel med de mått som du angett. 

Hur ska triangel se ut om jag bara har de måtten

tomast80 2933
Postad: 23 maj 2020

Tips, kalla en sida för xx.

Den sista blir då:

O-24-xO-24-x dm lång.

Därefter kan du beräkna xx medelst cosinusatsen.

Mustaf 25
Postad: 23 maj 2020

Jag har kommit fram hit, vad ska jag göra nu för att få x och är det rätt

Ture 2480
Postad: 23 maj 2020 Redigerad: 23 maj 2020

Bestäm de två okända sidorna med cosinussatsen (du har räknat fel nånstans, cos(120) kan du slå upp och sätta in värdet så blir det lite lättare) 

Sen använder du areasatsen

Mustaf 25
Postad: 23 maj 2020

Jag försökte göra det som du ser op bilden ovan men kom inte fram till svaret

Ture 2480
Postad: 23 maj 2020
Mustaf skrev:

Jag försökte göra det som du ser op bilden ovan men kom inte fram till svaret

Du har räknat fel nånstans, vad är cos(120)? Sätt in det värdet, det underlättar, 

Mustaf 25
Postad: 23 maj 2020

Cos(120) blir -0.5, jag ränkar om men får samma resultat

Ture 2480
Postad: 23 maj 2020

24^2=x^2+(26-x)^2+x(26-x)

Borde du ha när cosvärdet är insatt

Förenkla och var noggrann!

Mustaf 25
Postad: 23 maj 2020
Ture skrev:

24^2=x^2+(26-x)^2+x(26-x)

Borde du ha när cosvärdet är insatt

Förenkla och var noggrann!

Är det rätt så? Då måste jag ta 3 eftersom om jag tar 26 så blir det 0 och då är det fel

Laguna 8604
Postad: 23 maj 2020

Har du satt in 26 och 3 i ekvationen för att kolla? I alla fall 26 stämmer inte. 

Ture 2480
Postad: 23 maj 2020

24^2=x^2+(26-x)^2+x(26-x)

576=x2+676 - 52x  + x2+ 26x -x20 = x2 -26x +100

x = 13 ±169-100

Nu får du räkna klart själv.

När du bestämt de två okända sidorna använder du areasatsen

Mustaf 25
Postad: 23 maj 2020 Redigerad: 23 maj 2020

Då blir det A=21.3*4.7*sin(120)/2 = 43dm^2

De okända sidorna blir 21.3 och 4.7 

Laguna 8604
Postad: 24 maj 2020

Rätt.

Egentligen behövde man aldrig ta reda på sidornas längder eftersom det bara var produkten 26(26-x) som behövdes. Om vi kallar de okända sidorna för a och b så har vi (a+b)^2 = 26^2 och a^2+b^2+ab = 24^2. Subtraherar man den ena från den andra får man ab=100.

Så man kan ge ett exakt svar, och det kanske behövs för full poäng.

tomast80 2933
Postad: 24 maj 2020

Snyggt Laguna! Provade enligt ditt förslag nedan, blev en kort och smidig lösning!

Mustaf 25
Postad: 24 maj 2020

Tack för alla som hjälpte

Mustaf 25
Postad: 24 maj 2020
tomast80 skrev:

Snyggt Laguna! Provade enligt ditt förslag nedan, blev en kort och smidig lösning!

Hur blev det dela på 2*2? 

tomast80 2933
Postad: 24 maj 2020

sin120°=sin(180°-120°)=\sin 120^{\circ}=\sin (180^{\circ}-120^{\circ})=

sin60°=32\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}

larsolof 1969 – Mattecentrum-volontär
Postad: 24 maj 2020 Redigerad: 24 maj 2020
tomast80 skrev:

Snyggt Laguna! Provade enligt ditt förslag nedan, blev en kort och smidig lösning!

På andra raden:    a2 + b2 + ab

tomast80 2933
Postad: 24 maj 2020

Tack larsolof! Missade tecknet där på cos120°\cos 120^{\circ}.

Svara Avbryt
Close