Ma/fy-prov - uttrycka en lins brännvidd med förstoringen och avståndet mellan föremål och skärm
En fråga på ma/fy-provet 2015:
En tunn konvex lins undersöks i en optisk bänk. En skärm placeras på avståndet L från ett
föremål. Då linsen placeras på ett lämpligt ställe mellan föremålet och skärmen erhålles på skärmen
en skarp bild som är N gånger så stor som föremålet. Hur stor är den undersökta linsens brännvidd
s?
Svaret är
Mitt försök:
Kallar avståndet mellan föremål och lins för x. Därmed vet jag att 1/s = 1/x + 1/(L-x)
H (höjden på det avbildade objektet) förhåller sig till längden L-x på samma sätt som h(föremålets höjd) förhåller sig till längden x. H/h är förstoringen, alltså N. Det vill säga N = (L-x)/x
Kommer ingen vart även om jag löser ut L-x och ersätter det uttrycket i första ekvationen, kan inte bli av med x. Hur ska jag fortsätta?
Du har att
och kan välja att
Från uttrycket med förstoringen så kan du eliminera x. Insättning i linsformeln ger det givna uttrycket efter lite omskrivning.
