Hitta extremvärden från f'-graf
Ovan finns grafen till f´(x). För vilka värden på X har f(x) en extrempunkt? Ange också för varje x värde om det är fråga om en maximi-, minimi-eller terrasspunkt.
Tacksam för all hjälp jag kan få!
Hej,
Några tips på vägen: grafen visar hur derivatan av f(x) ser ut. Om f(x) har en extrempunkt, vad gäller för derivatan i den punkten? Kan du hitta när detta gäller?
Om du hittat var extrempunkterna är, vad gäller för derivatorna runt dessa extrempunkter för att det ska vara en maximi-, minimi- eller terasspunkt?
Hej!
Det du ser är alltså en derivata till en funktion. En tredjegradsekvation kan man tro, eftersom derivatan är en andragradsfunktion.
Derivatan av en funktion beskriver lutningen av den ursprungliga funktionen i en viss punkt.
Hur ser det ut här?
Om vi börjar vid x = -4 så har vi ett y- värde på 5 dvs. vi har en positiv lutning på tangenten. k = 5
När vi kommer till -3 så är y = 0 dvs. vi har ett lokalt maximum. Det ser vi också om vi fortsätter till x = -2 så ser vi att y = -3
Alltså först har vi en "uppförsbacke" sedan ett maximum och därefter en "nedförsbacke" vid x = -2 och k = -3
När vi kommer till x = 1 så kommer ytterligare en extrempunkt. Vad tror du gäller för den?
Fixade din rubrik åt dig. /moderator
