77 svar
111 visningar
Mahiya99 är nöjd med hjälpen
Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 20:13

MAFy 2008 uppgift 3

såhär tänkte jag på den frågan och tänkte typ att om man tex ej utvecklade och lät det stå som i tredje bilden skulle vi komma fram till alternativ a) men facit säger alternativ d och jag vill gärna förstå varför 

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 20:13

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 20:43

Testa att stoppa in x=0 så ser du att f(0) inte är lika med 2. Har ni pratat om absolutbelopp?

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 20:49 Redigerad: 27 dec 2021 20:49
Egocarpo skrev:

Testa att stoppa in x=0 så ser du att f(0) inte är lika med 2. Har ni pratat om absolutbelopp?

Hm ska jag istället skriva |x^2+1|-|x^2-1|? Ja men det var för ett år sen 

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 20:50

Nästan sqrt( (x+1)^2)= |x+1|. Då vet du att denna delen är x+1 då x>=1 och -(x+1) då x<1.

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 20:51
Egocarpo skrev:

Nästan sqrt( (x+1)^2)= |x+1|. Då vet du att denna delen är x+1 då x>=1 och -(x+1) då x<1.

Ja exakt 

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 20:52

Så det finns två punkter där funktionen byter. x=1 och x=-1. Har ni kanske gjort tecken tabell för detta?

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 20:53
Egocarpo skrev:

Så det finns två punkter där funktionen byter. x=1 och x=-1. Har ni kanske gjort tecken tabell för detta?

Jag minns tyvärr ej.. 

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 20:53
Egocarpo skrev:

Så det finns två punkter där funktionen byter. x=1 och x=-1. Har ni kanske gjort tecken tabell för detta?

Ska det vara såhär? 

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 20:54

Njae

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 20:54
Egocarpo skrev:

Njae

Ok 

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 20:54 Redigerad: 27 dec 2021 20:57

Jag har nog vänt på tecknen :D för det ska byta tecken när det som står inuti absolutbeloppet blir 0.

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 20:56

Nu kan du försöka lista ut hur ser f(x) ut för x<-1, -1<=x<1 och 1<=x. Om du kan detta har du svaret :)

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 20:57

tomast80 3852
Postad: 27 dec 2021 20:58

f(x)=|x+1|-|x-1|=...f(x)=|x+1|-|x-1|=...

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 20:59

Jag ska tänka men har svårt att klura ut var jag ska börja.. 

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:04

Varför ska det vara - 1<=x<1?

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:04

Tänk x>=1 och se vad f(x) blir. Sedan kan du kolla vid blir f(x) då   -1<x<1 och sist vad blir f(x) då x>=-1.  Anledningen till att dessa intervall väljs är att absolutbelopps delarna av f(x) byter tecken i +-1.

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:07
Egocarpo skrev:

Tänk x>=1 och se vad f(x) blir. Sedan kan du kolla vid blir f(x) då   -1<x<1 och sist vad blir f(x) då x>=-1.  Anledningen till att dessa intervall väljs är att absolutbelopps delarna av f(x) byter tecken i +-1.

Okej hur såg ekvationen ut för den där intervallet - -1<x<1?

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:09

Jag bjuder på hur f(x) ser ut för x>=1.

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:10

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:11

Jag hade lite svårt med tecken där 

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:11

Du har tappat minustecken på 2 ställen minst

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:11
Egocarpo skrev:

Du har tappat minustecken på 2 ställen minst

Okej hur ska jag göra och var är det? 

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:12

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:14

Ok du får x>-1 med.

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:15
Egocarpo skrev:

Ok du får x>-1 med.

Ok nu har jag 2,2 och - 2x

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:15

Kan nog stämma.

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:15

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:16

Jag tror tyvärr det är fel igen. En av dem ska byta tecken för x mellan (-1,1).

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:17
Egocarpo skrev:

Jag tror tyvärr det är fel igen. En av dem ska byta tecken för x mellan (-1,1).

Okej var är felet??? 

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:17

Att du inte tar den negativa lösningen till en av absolutbelopps delarna.

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:20
Egocarpo skrev:

Att du inte tar den negativa lösningen till en av absolutbelopps delarna.

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:20 Redigerad: 27 dec 2021 21:21

Nu slutade det tyvärr med att jag gjorde alla intervallen åt dig, ber om ursäkt.

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:21
Egocarpo skrev:

Nu slutade det tyvärr med att jag gjorde alla intervallen åt dig, ber om ursäkt.

Ok jag gör om det nu 

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:23

Stämmer det att vi kommer få x+1-(-x+1)?

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:24

För vilket intervall? 

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:24
Egocarpo skrev:

För vilket intervall? 

-1<=x<1

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:25

Blir det inte x+1-(x-1)?

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:25

Nu får jag x+1+x+1=2x+2

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:26
Egocarpo skrev:

Blir det inte x+1-(x-1)?

Jaha okej jag måste ha missförstått.. 

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:27

Ok nu fick jag 2 igen

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:27

`Jag får f(x)=2x då x i intervallet (-1,1).

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:28
Egocarpo skrev:

`Jag får f(x)=2x då x i intervallet (-1,1).

Men hur? Kan du visa hur du gjorde 

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:28

Men jag har nog missat ett minus tecken på den första :D

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:28

Jag har ju skickat bilden ovan

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:29
Egocarpo skrev:

Jag har ju skickat bilden ovan

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:29

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:30

Jag hade inte gjort teckenfel :)

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:31
Egocarpo skrev:

Jag hade inte gjort teckenfel :)

kolla på min bild igen. 

x>=1 ger f(x) =2 och - 1<=x<1 ger f(x) =2 

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:32

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:33
Egocarpo skrev:

Hm så du menar x+1-(-(x-1)?

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:34

f(x)=|x+1|-|x-1| då  -1<x<1 så är |x+1|=x+1 och |x-1|=-(x-1)=-x+1.

Så f(x)=x+1-(-(x-1)) eller x+1-(-x+1)=2x.

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:34

ja

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:35
Egocarpo skrev:

ja

Ok nu förstår jag 

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:36

Gott jag Skickade 3 separata bilder med där jag med olika färg försöker att visa vad varje absolutbelopps del blir för varje intervall.

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:36
Egocarpo skrev:

Gott jag Skickade 3 separata bilder med där jag med olika färg försöker att visa vad varje absolutbelopps del blir för varje intervall.

Innan du skickar, vi är ej klara än. 

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:37

Vi har en sista att Jobba med 

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:38

man kan se det såhär med.

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:38
Mahiya99 skrev:

Vi har en sista att Jobba med 

Jag har skickat lösningar till alla intervall. Skrolla upp, jag måste tyvärr göra annat nu.

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:39
Egocarpo skrev:
Mahiya99 skrev:

Vi har en sista att Jobba med 

Jag har skickat lösningar till alla intervall. Skrolla upp, jag måste tyvärr göra annat nu.

Hm okej tack ändå. Jag tror svaret är att det finns ingen lösning. 

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:39

Det bör vara f(x) =-2 då x<=-1, f(x)=2x då  -1<=x<=1 och f(x)=2 då x>1.

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:40
Egocarpo skrev:

Det bör vara f(x) =-2 då x<=-1, f(x)=2x då  -1<=x<=1 och f(x)=2 då x>1.

Jag är tyvärr ej med på varför du ändrar intervall igen. 

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:41

Plus varför ena 2 ska ha minus tecken. 

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:41

Ja svar d är korrekt. f(x) byter utseende beroende på vilket intervall man kollar på alltså är den ej like 2x för alla x den ej är lika med 2 för alla x, den är ej lika med 2*sqrt(x) för alla x alltså är ej a,b,c sanna då blir det korrekta svaret d.

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:42
Egocarpo skrev:

Ok du får x>-1 med.

Om du löser ut -(x+1)-(-(x-1)=-x-1+x-1=-2 :)

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:42
Egocarpo skrev:

Ja svar d är korrekt. f(x) byter utseende beroende på vilket intervall man kollar på alltså är den ej like 2x för alla x den ej är lika med 2 för alla x, den är ej lika med 2*sqrt(x) för alla x alltså är ej a,b,c sanna då blir det korrekta svaret d.

Jaha jag gissade bara att vi fick olika tecken på intervall 1, 2 och 3 men ej konkret varför det blir d. 

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:43

Ok lycka till!

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:44
Egocarpo skrev:
Egocarpo skrev:

Ok du får x>-1 med.

Om du löser ut -(x+1)-(-(x-1)=-x-1+x-1=-2 :)

Men vi hade ju x>=1???

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:44
Mahiya99 skrev:
Egocarpo skrev:
Egocarpo skrev:

Ok du får x>-1 med.

Om du löser ut -(x+1)-(-(x-1)=-x-1+x-1=-2 :)

Men vi hade ju x>=1???

Jag har varit så generös att jag ju gjort alla 3 fallen åt dig.

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:45
Egocarpo skrev:

Ok du får x>-1 med.

x<-1

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:45
Egocarpo skrev:

Nu slutade det tyvärr med att jag gjorde alla intervallen åt dig, ber om ursäkt.

-1<=x<1

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:46
Egocarpo skrev:

Jag bjuder på hur f(x) ser ut för x>=1.

x>=1

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:46
Egocarpo skrev:
Egocarpo skrev:

Nu slutade det tyvärr med att jag gjorde alla intervallen åt dig, ber om ursäkt.

-1<=x<1

Den fick jag ju rätt. 2x. Jag pratar om x>=1 här 

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:49

 Juste jag fick 2, - 2 och 2x. 

Egocarpo 681
Postad: 27 dec 2021 21:50
Mahiya99 skrev:
Egocarpo skrev:
Egocarpo skrev:

Nu slutade det tyvärr med att jag gjorde alla intervallen åt dig, ber om ursäkt.

-1<=x<1

Den fick jag ju rätt. 2x. Jag pratar om x>=1 här 

Förstår ej problemet. Men du jag måste bege mig, jag har löst för varje intervall åt dig. Du får kolla på det så kanske någon annan kan fylla i om något fortfarande är konstigt. 

Angående intervallen kan man kolla lite hur man vill eftersom problem delen är noll vid x=1 eller x=-1.
  x<-1 och -1<=x<=1 och x>1 eller x<=-1 och -1<x<1 och x>=1.

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:51

Eller nej nu när jag räknar x>=-1 får jag faktiskt 2 bara 

Mahiya99 2699
Postad: 27 dec 2021 21:53

Jag är ganska förvirrad kring de punkter du har valt. Men tack för hjälpen! 

Svara Avbryt
Close