77 svar
116 visningar
destiny99 är nöjd med hjälpen
destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 20:13

MAFy 2008 uppgift 3

såhär tänkte jag på den frågan och tänkte typ att om man tex ej utvecklade och lät det stå som i tredje bilden skulle vi komma fram till alternativ a) men facit säger alternativ d och jag vill gärna förstå varför 

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 20:13

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 20:43

Testa att stoppa in x=0 så ser du att f(0) inte är lika med 2. Har ni pratat om absolutbelopp?

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 20:49 Redigerad: 27 dec 2021 20:49
Egocarpo skrev:

Testa att stoppa in x=0 så ser du att f(0) inte är lika med 2. Har ni pratat om absolutbelopp?

Hm ska jag istället skriva |x^2+1|-|x^2-1|? Ja men det var för ett år sen 

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 20:50

Nästan sqrt( (x+1)^2)= |x+1|. Då vet du att denna delen är x+1 då x>=1 och -(x+1) då x<1.

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 20:51
Egocarpo skrev:

Nästan sqrt( (x+1)^2)= |x+1|. Då vet du att denna delen är x+1 då x>=1 och -(x+1) då x<1.

Ja exakt 

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 20:52

Så det finns två punkter där funktionen byter. x=1 och x=-1. Har ni kanske gjort tecken tabell för detta?

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 20:53
Egocarpo skrev:

Så det finns två punkter där funktionen byter. x=1 och x=-1. Har ni kanske gjort tecken tabell för detta?

Jag minns tyvärr ej.. 

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 20:53
Egocarpo skrev:

Så det finns två punkter där funktionen byter. x=1 och x=-1. Har ni kanske gjort tecken tabell för detta?

Ska det vara såhär? 

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 20:54

Njae

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 20:54
Egocarpo skrev:

Njae

Ok 

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 20:54 Redigerad: 27 dec 2021 20:57

Jag har nog vänt på tecknen :D för det ska byta tecken när det som står inuti absolutbeloppet blir 0.

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 20:56

Nu kan du försöka lista ut hur ser f(x) ut för x<-1, -1<=x<1 och 1<=x. Om du kan detta har du svaret :)

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 20:57

tomast80 3898
Postad: 27 dec 2021 20:58

f(x)=|x+1|-|x-1|=...f(x)=|x+1|-|x-1|=...

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 20:59

Jag ska tänka men har svårt att klura ut var jag ska börja.. 

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:04

Varför ska det vara - 1<=x<1?

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:04

Tänk x>=1 och se vad f(x) blir. Sedan kan du kolla vid blir f(x) då   -1<x<1 och sist vad blir f(x) då x>=-1.  Anledningen till att dessa intervall väljs är att absolutbelopps delarna av f(x) byter tecken i +-1.

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:07
Egocarpo skrev:

Tänk x>=1 och se vad f(x) blir. Sedan kan du kolla vid blir f(x) då   -1<x<1 och sist vad blir f(x) då x>=-1.  Anledningen till att dessa intervall väljs är att absolutbelopps delarna av f(x) byter tecken i +-1.

Okej hur såg ekvationen ut för den där intervallet - -1<x<1?

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:09

Jag bjuder på hur f(x) ser ut för x>=1.

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:10

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:11

Jag hade lite svårt med tecken där 

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:11

Du har tappat minustecken på 2 ställen minst

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:11
Egocarpo skrev:

Du har tappat minustecken på 2 ställen minst

Okej hur ska jag göra och var är det? 

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:12

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:14

Ok du får x>-1 med.

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:15
Egocarpo skrev:

Ok du får x>-1 med.

Ok nu har jag 2,2 och - 2x

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:15

Kan nog stämma.

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:15

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:16

Jag tror tyvärr det är fel igen. En av dem ska byta tecken för x mellan (-1,1).

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:17
Egocarpo skrev:

Jag tror tyvärr det är fel igen. En av dem ska byta tecken för x mellan (-1,1).

Okej var är felet??? 

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:17

Att du inte tar den negativa lösningen till en av absolutbelopps delarna.

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:20
Egocarpo skrev:

Att du inte tar den negativa lösningen till en av absolutbelopps delarna.

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:20 Redigerad: 27 dec 2021 21:21

Nu slutade det tyvärr med att jag gjorde alla intervallen åt dig, ber om ursäkt.

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:21
Egocarpo skrev:

Nu slutade det tyvärr med att jag gjorde alla intervallen åt dig, ber om ursäkt.

Ok jag gör om det nu 

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:23

Stämmer det att vi kommer få x+1-(-x+1)?

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:24

För vilket intervall? 

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:24
Egocarpo skrev:

För vilket intervall? 

-1<=x<1

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:25

Blir det inte x+1-(x-1)?

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:25

Nu får jag x+1+x+1=2x+2

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:26
Egocarpo skrev:

Blir det inte x+1-(x-1)?

Jaha okej jag måste ha missförstått.. 

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:27

Ok nu fick jag 2 igen

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:27

`Jag får f(x)=2x då x i intervallet (-1,1).

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:28
Egocarpo skrev:

`Jag får f(x)=2x då x i intervallet (-1,1).

Men hur? Kan du visa hur du gjorde 

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:28

Men jag har nog missat ett minus tecken på den första :D

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:28

Jag har ju skickat bilden ovan

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:29
Egocarpo skrev:

Jag har ju skickat bilden ovan

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:29

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:30

Jag hade inte gjort teckenfel :)

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:31
Egocarpo skrev:

Jag hade inte gjort teckenfel :)

kolla på min bild igen. 

x>=1 ger f(x) =2 och - 1<=x<1 ger f(x) =2 

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:32

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:33
Egocarpo skrev:

Hm så du menar x+1-(-(x-1)?

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:34

f(x)=|x+1|-|x-1| då  -1<x<1 så är |x+1|=x+1 och |x-1|=-(x-1)=-x+1.

Så f(x)=x+1-(-(x-1)) eller x+1-(-x+1)=2x.

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:34

ja

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:35
Egocarpo skrev:

ja

Ok nu förstår jag 

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:36

Gott jag Skickade 3 separata bilder med där jag med olika färg försöker att visa vad varje absolutbelopps del blir för varje intervall.

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:36
Egocarpo skrev:

Gott jag Skickade 3 separata bilder med där jag med olika färg försöker att visa vad varje absolutbelopps del blir för varje intervall.

Innan du skickar, vi är ej klara än. 

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:37

Vi har en sista att Jobba med 

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:38

man kan se det såhär med.

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:38
Mahiya99 skrev:

Vi har en sista att Jobba med 

Jag har skickat lösningar till alla intervall. Skrolla upp, jag måste tyvärr göra annat nu.

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:39
Egocarpo skrev:
Mahiya99 skrev:

Vi har en sista att Jobba med 

Jag har skickat lösningar till alla intervall. Skrolla upp, jag måste tyvärr göra annat nu.

Hm okej tack ändå. Jag tror svaret är att det finns ingen lösning. 

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:39

Det bör vara f(x) =-2 då x<=-1, f(x)=2x då  -1<=x<=1 och f(x)=2 då x>1.

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:40
Egocarpo skrev:

Det bör vara f(x) =-2 då x<=-1, f(x)=2x då  -1<=x<=1 och f(x)=2 då x>1.

Jag är tyvärr ej med på varför du ändrar intervall igen. 

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:41

Plus varför ena 2 ska ha minus tecken. 

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:41

Ja svar d är korrekt. f(x) byter utseende beroende på vilket intervall man kollar på alltså är den ej like 2x för alla x den ej är lika med 2 för alla x, den är ej lika med 2*sqrt(x) för alla x alltså är ej a,b,c sanna då blir det korrekta svaret d.

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:42
Egocarpo skrev:

Ok du får x>-1 med.

Om du löser ut -(x+1)-(-(x-1)=-x-1+x-1=-2 :)

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:42
Egocarpo skrev:

Ja svar d är korrekt. f(x) byter utseende beroende på vilket intervall man kollar på alltså är den ej like 2x för alla x den ej är lika med 2 för alla x, den är ej lika med 2*sqrt(x) för alla x alltså är ej a,b,c sanna då blir det korrekta svaret d.

Jaha jag gissade bara att vi fick olika tecken på intervall 1, 2 och 3 men ej konkret varför det blir d. 

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:43

Ok lycka till!

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:44
Egocarpo skrev:
Egocarpo skrev:

Ok du får x>-1 med.

Om du löser ut -(x+1)-(-(x-1)=-x-1+x-1=-2 :)

Men vi hade ju x>=1???

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:44
Mahiya99 skrev:
Egocarpo skrev:
Egocarpo skrev:

Ok du får x>-1 med.

Om du löser ut -(x+1)-(-(x-1)=-x-1+x-1=-2 :)

Men vi hade ju x>=1???

Jag har varit så generös att jag ju gjort alla 3 fallen åt dig.

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:45
Egocarpo skrev:

Ok du får x>-1 med.

x<-1

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:45
Egocarpo skrev:

Nu slutade det tyvärr med att jag gjorde alla intervallen åt dig, ber om ursäkt.

-1<=x<1

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:46
Egocarpo skrev:

Jag bjuder på hur f(x) ser ut för x>=1.

x>=1

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:46
Egocarpo skrev:
Egocarpo skrev:

Nu slutade det tyvärr med att jag gjorde alla intervallen åt dig, ber om ursäkt.

-1<=x<1

Den fick jag ju rätt. 2x. Jag pratar om x>=1 här 

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:49

 Juste jag fick 2, - 2 och 2x. 

Egocarpo 695
Postad: 27 dec 2021 21:50
Mahiya99 skrev:
Egocarpo skrev:
Egocarpo skrev:

Nu slutade det tyvärr med att jag gjorde alla intervallen åt dig, ber om ursäkt.

-1<=x<1

Den fick jag ju rätt. 2x. Jag pratar om x>=1 här 

Förstår ej problemet. Men du jag måste bege mig, jag har löst för varje intervall åt dig. Du får kolla på det så kanske någon annan kan fylla i om något fortfarande är konstigt. 

Angående intervallen kan man kolla lite hur man vill eftersom problem delen är noll vid x=1 eller x=-1.
  x<-1 och -1<=x<=1 och x>1 eller x<=-1 och -1<x<1 och x>=1.

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:51

Eller nej nu när jag räknar x>=-1 får jag faktiskt 2 bara 

destiny99 2858
Postad: 27 dec 2021 21:53

Jag är ganska förvirrad kring de punkter du har valt. Men tack för hjälpen! 

Svara Avbryt
Close