MAFy 2008 uppgift 3
såhär tänkte jag på den frågan och tänkte typ att om man tex ej utvecklade och lät det stå som i tredje bilden skulle vi komma fram till alternativ a) men facit säger alternativ d och jag vill gärna förstå varför
Testa att stoppa in x=0 så ser du att f(0) inte är lika med 2. Har ni pratat om absolutbelopp?
Egocarpo skrev:Testa att stoppa in x=0 så ser du att f(0) inte är lika med 2. Har ni pratat om absolutbelopp?
Hm ska jag istället skriva |x^2+1|-|x^2-1|? Ja men det var för ett år sen
Nästan sqrt( (x+1)^2)= |x+1|. Då vet du att denna delen är x+1 då x>=1 och -(x+1) då x<1.
Egocarpo skrev:Nästan sqrt( (x+1)^2)= |x+1|. Då vet du att denna delen är x+1 då x>=1 och -(x+1) då x<1.
Ja exakt
Så det finns två punkter där funktionen byter. x=1 och x=-1. Har ni kanske gjort tecken tabell för detta?
Egocarpo skrev:Så det finns två punkter där funktionen byter. x=1 och x=-1. Har ni kanske gjort tecken tabell för detta?
Jag minns tyvärr ej..
Egocarpo skrev:Så det finns två punkter där funktionen byter. x=1 och x=-1. Har ni kanske gjort tecken tabell för detta?
Ska det vara såhär?
Njae
Egocarpo skrev:Njae
Ok
Jag har nog vänt på tecknen :D för det ska byta tecken när det som står inuti absolutbeloppet blir 0.
Nu kan du försöka lista ut hur ser f(x) ut för x<-1, -1<=x<1 och 1<=x. Om du kan detta har du svaret :)
Jag ska tänka men har svårt att klura ut var jag ska börja..
Varför ska det vara - 1<=x<1?
Tänk x>=1 och se vad f(x) blir. Sedan kan du kolla vid blir f(x) då -1<x<1 och sist vad blir f(x) då x>=-1. Anledningen till att dessa intervall väljs är att absolutbelopps delarna av f(x) byter tecken i +-1.
Egocarpo skrev:Tänk x>=1 och se vad f(x) blir. Sedan kan du kolla vid blir f(x) då -1<x<1 och sist vad blir f(x) då x>=-1. Anledningen till att dessa intervall väljs är att absolutbelopps delarna av f(x) byter tecken i +-1.
Okej hur såg ekvationen ut för den där intervallet - -1<x<1?
Jag bjuder på hur f(x) ser ut för x>=1.
Jag hade lite svårt med tecken där
Du har tappat minustecken på 2 ställen minst
Egocarpo skrev:Du har tappat minustecken på 2 ställen minst
Okej hur ska jag göra och var är det?
Ok du får x>-1 med.
Egocarpo skrev:
Ok du får x>-1 med.
Ok nu har jag 2,2 och - 2x
Kan nog stämma.
Jag tror tyvärr det är fel igen. En av dem ska byta tecken för x mellan (-1,1).
Egocarpo skrev:Jag tror tyvärr det är fel igen. En av dem ska byta tecken för x mellan (-1,1).
Okej var är felet???
Att du inte tar den negativa lösningen till en av absolutbelopps delarna.
Egocarpo skrev:Att du inte tar den negativa lösningen till en av absolutbelopps delarna.
Nu slutade det tyvärr med att jag gjorde alla intervallen åt dig, ber om ursäkt.
Egocarpo skrev:
Nu slutade det tyvärr med att jag gjorde alla intervallen åt dig, ber om ursäkt.
Ok jag gör om det nu
Stämmer det att vi kommer få x+1-(-x+1)?
För vilket intervall?
Egocarpo skrev:För vilket intervall?
-1<=x<1
Blir det inte x+1-(x-1)?
Nu får jag x+1+x+1=2x+2
Egocarpo skrev:Blir det inte x+1-(x-1)?
Jaha okej jag måste ha missförstått..
Ok nu fick jag 2 igen
`Jag får f(x)=2x då x i intervallet (-1,1).
Egocarpo skrev:`Jag får f(x)=2x då x i intervallet (-1,1).
Men hur? Kan du visa hur du gjorde
Men jag har nog missat ett minus tecken på den första :D
Jag har ju skickat bilden ovan
Egocarpo skrev:
Jag har ju skickat bilden ovan
Jag hade inte gjort teckenfel :)
Egocarpo skrev:Jag hade inte gjort teckenfel :)
kolla på min bild igen.
x>=1 ger f(x) =2 och - 1<=x<1 ger f(x) =2
Egocarpo skrev:
Hm så du menar x+1-(-(x-1)?
f(x)=|x+1|-|x-1| då -1<x<1 så är |x+1|=x+1 och |x-1|=-(x-1)=-x+1.
Så f(x)=x+1-(-(x-1)) eller x+1-(-x+1)=2x.
ja
Egocarpo skrev:ja
Ok nu förstår jag
Gott jag Skickade 3 separata bilder med där jag med olika färg försöker att visa vad varje absolutbelopps del blir för varje intervall.
Egocarpo skrev:Gott jag Skickade 3 separata bilder med där jag med olika färg försöker att visa vad varje absolutbelopps del blir för varje intervall.
Innan du skickar, vi är ej klara än.
Vi har en sista att Jobba med
man kan se det såhär med.
Mahiya99 skrev:Vi har en sista att Jobba med
Jag har skickat lösningar till alla intervall. Skrolla upp, jag måste tyvärr göra annat nu.
Egocarpo skrev:Mahiya99 skrev:Vi har en sista att Jobba med
Jag har skickat lösningar till alla intervall. Skrolla upp, jag måste tyvärr göra annat nu.
Hm okej tack ändå. Jag tror svaret är att det finns ingen lösning.
Det bör vara f(x) =-2 då x<=-1, f(x)=2x då -1<=x<=1 och f(x)=2 då x>1.
Egocarpo skrev:Det bör vara f(x) =-2 då x<=-1, f(x)=2x då -1<=x<=1 och f(x)=2 då x>1.
Jag är tyvärr ej med på varför du ändrar intervall igen.
Plus varför ena 2 ska ha minus tecken.
Ja svar d är korrekt. f(x) byter utseende beroende på vilket intervall man kollar på alltså är den ej like 2x för alla x den ej är lika med 2 för alla x, den är ej lika med 2*sqrt(x) för alla x alltså är ej a,b,c sanna då blir det korrekta svaret d.
Egocarpo skrev:
Ok du får x>-1 med.
Om du löser ut -(x+1)-(-(x-1)=-x-1+x-1=-2 :)
Egocarpo skrev:Ja svar d är korrekt. f(x) byter utseende beroende på vilket intervall man kollar på alltså är den ej like 2x för alla x den ej är lika med 2 för alla x, den är ej lika med 2*sqrt(x) för alla x alltså är ej a,b,c sanna då blir det korrekta svaret d.
Jaha jag gissade bara att vi fick olika tecken på intervall 1, 2 och 3 men ej konkret varför det blir d.
Ok lycka till!
Egocarpo skrev:Egocarpo skrev:
Ok du får x>-1 med.
Om du löser ut -(x+1)-(-(x-1)=-x-1+x-1=-2 :)
Men vi hade ju x>=1???
Mahiya99 skrev:Egocarpo skrev:Egocarpo skrev:
Ok du får x>-1 med.
Om du löser ut -(x+1)-(-(x-1)=-x-1+x-1=-2 :)
Men vi hade ju x>=1???
Jag har varit så generös att jag ju gjort alla 3 fallen åt dig.
Egocarpo skrev:
Ok du får x>-1 med.
x<-1
Egocarpo skrev:
Nu slutade det tyvärr med att jag gjorde alla intervallen åt dig, ber om ursäkt.
-1<=x<1
Egocarpo skrev:
Jag bjuder på hur f(x) ser ut för x>=1.
x>=1
Egocarpo skrev:Egocarpo skrev:
Nu slutade det tyvärr med att jag gjorde alla intervallen åt dig, ber om ursäkt.
-1<=x<1
Den fick jag ju rätt. 2x. Jag pratar om x>=1 här
Juste jag fick 2, - 2 och 2x.
Mahiya99 skrev:Egocarpo skrev:Egocarpo skrev:
Nu slutade det tyvärr med att jag gjorde alla intervallen åt dig, ber om ursäkt.
-1<=x<1
Den fick jag ju rätt. 2x. Jag pratar om x>=1 här
Förstår ej problemet. Men du jag måste bege mig, jag har löst för varje intervall åt dig. Du får kolla på det så kanske någon annan kan fylla i om något fortfarande är konstigt.
Angående intervallen kan man kolla lite hur man vill eftersom problem delen är noll vid x=1 eller x=-1.
x<-1 och -1<=x<=1 och x>1 eller x<=-1 och -1<x<1 och x>=1.
Eller nej nu när jag räknar x>=-1 får jag faktiskt 2 bara
Jag är ganska förvirrad kring de punkter du har valt. Men tack för hjälpen!
