Mafy 2018 uppgift 22

$x_1< x_2 och \frac{x_1}{x_2}=2$innebär att både x₁ och x₂ är negativa tal.

Du borde ha valt 

$x_1 = p - \sqrt{p^2-2} ; x_2 = p + \sqrt{p^2-2} eftersom x_1 < x_2$

I detta fall skulle du också ha fått samma värden för p ( $\pm \frac{3}{2}$).

Du har rätt, bara p=-3/2 är en lösning, men x₁ och x₂ skulle stämma (x₁ = -2, x₂ = -1)

Det är konstigt att uppgiften är skriven som om det fanns flera lösningar.

Macilaci skrev:

$x_1< x_2 och \frac{x_1}{x_2}=2$innebär att både x₁ och x₂ är negativa tal.

Du borde ha valt 

$x_1 = p - \sqrt{p^2-2} ; x_2 = p + \sqrt{p^2-2} eftersom x_1 < x_2$

I detta fall skulle du också ha fått samma värden för p ( $\pm \frac{3}{2}$).

Du har rätt, bara p=-3/2 är en lösning, men x₁ och x₂ skulle stämma (x₁ = -2, x₂ = -1)

Det är konstigt att uppgiften är skriven som om det fanns flera lösningar.

Jag förstår ej varför x1 och x2 ska vara negativa tal och hur man ser det? Och nej jag fick aldrig x1=-2 och x2=-1. Jag fick x1=-1 och x2=-2 enligt min uträkning. Kolla om! Du skriver tvärtom än vad jag fått..

Du skriver tvärtom än vad jag fått..

Ja. Och anledningen till detta är att jag fått x₁ = -2 och x₂ = -1 vilket matchar uppgiftens påstående.

Skillnaden var att jag valde 

$x_1 = p - \sqrt{p^2-2} ; x_2 = p + \sqrt{p^2-2} eftersom x_1 < x_2$

----------

Hur vet man att både x₁ och x₂ är negativa?

x₁ och x₂ är antingen båda positiva eller båda negativa eftersom x₁ = 2*x₂

Om de var positiva, skulle x₁ (vilket är 2*x₂) vara större än x₂

Tillägg: 7 okt 2023 19:44

Jag fick samma p-värde, men inte samma x₁ och x₂

Macilaci skrev:

Du skriver tvärtom än vad jag fått..

Ja. Och anledningen till detta är att jag fått x₁ = -2 och x₂ = -1 vilket matchar uppgiftens påstående.

Skillnaden var att jag valde 

$x_1 = p - \sqrt{p^2-2} ; x_2 = p + \sqrt{p^2-2} eftersom x_1 < x_2$

----------

Hur vet man att både x₁ och x₂ är negativa?

x₁ och x₂ är antingen båda positiva eller båda negativa eftersom x₁ = 2*x₂

Om de var positiva, skulle x₁ (vilket är 2*x₂) vara större än x₂

Men vi såg att det ej funkade när båda x1 och x2 är positiva. Enligt min uträkning fick jag ju som sagt x1= 2 och x2=1 så då skulle kvoten stämma men x1 är ju ej mindre än x2. Jag vet verkligen ej hur du fått x1=-2och x2=-1 och matchar med uppgiften. Jag ska räkna om och se om jag får som dig och låta x1 vara mindre än x2.

När jag provat p=3/2 samt p=-3/2 så märker jag p=-3/2 uppfyller x1<x2 samt kvoten är 2.