10 svar
53 visningar
Amanda9988 är nöjd med hjälpen!
Amanda9988 262
Postad: 29 jul 2020 Redigerad: 29 jul 2020

Markera i ett komplext talplan

Hur ska jag tänka på b? 
ska det skära på realdelen på 1? 

Ja det är en bra tanke.

Det kanske underlättar att skriva z på rektangulär form z = x + iy och sedan formulera villkoret som ett samband mellan x och y.

Amanda9988 262
Postad: 29 jul 2020
Yngve skrev:

Ja det är en bra tanke.

Det kanske underlättar att skriva z på rektangulär form z = x + iy och sedan formulera villkoret som ett samband mellan x och y.

Hur kan jag skriva om det?

Jonto 3867 – Moderator
Postad: 29 jul 2020 Redigerad: 29 jul 2020

Precis som Yngve gjort z=x+yi

Re z=x och im z= y (för x-kordinaten är realdelen och y koordinaten är imaginärdelen)

så ditt villkor i från blir då att x1-y

Kan du få ihop dessa två saker i det komplexa talplanet:

z=x+yi  med att x1-y

Edit: Jag och Yngve postade samtidigt, våra svar beskriver samma sak

Yngve Online 18379 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 29 jul 2020 Redigerad: 29 jul 2020

Om z = x + iy så är Re z = x och Im z = y.

Då kan olikheten Re z \geq 1 - Im z skrivas x \geq 1 - y, vilket är samma sak som y \geq 1 - x.

Blev det lättare att föreställa sig området då?

Amanda9988 262
Postad: 29 jul 2020
Yngve skrev:

Om z = x + iy så är Re z = x och Im z = y.

Då kan olikheten Re z \geq 1 - Im z skrivas x \geq 1 - y, vilket är samma sak som y \geq 1 - x.

Blev det lättare att föreställa sig området då?

Nej, det blev bara klarare för att realdelen. 
Im delen förstår jag fortfarande inte hur jag ska göra 

  1. Är du med på att z kan skrivas som x + iy på rektangulär form?
  2. Är du med på att olikheten Re z \geq 1- Im z  då kan skrivas Re (x + iy) \geq 1 - Im (x + iy)?
  3. Är du med på att Re (x + iy) = x?
  4. Är du med på att Im (x + iy) = y?
  5. Är du med på att olikheten då kan skrivas x \geq 1 - y?
  6. Är du med på att denna olikhet även kan skrivas y \geq 1 - x?
Amanda9988 262
Postad: 29 jul 2020
Yngve skrev:
  1. Är du med på att z kan skrivas som x + iy på rektangulär form?
  2. Är du med på att olikheten Re z \geq 1- Im z  då kan skrivas Re (x + iy) \geq 1 - Im (x + iy)?
  3. Är du med på att Re (x + iy) = x?
  4. Är du med på att Im (x + iy) = y?
  5. Är du med på att olikheten då kan skrivas x \geq 1 - y?
  6. Är du med på att denna olikhet även kan skrivas y \geq 1 - x?

Jag är med på alla punkter, hur skriver jag in detta nu inget komplexa talplanet

  • Rita linjen y = 1 - x i ett "vanligt" koordinatsystem.
  • Markera det område som uppfyller y \geq 1 - x i det koordinatsystemet.
  • Visa din figur.
Amanda9988 262
Postad: 29 jul 2020
Yngve skrev:
  • Rita linjen y = 1 - x i ett "vanligt" koordinatsystem.
  • Markera det område som uppfyller y \geq 1 - x i det koordinatsystemet.
  • Visa din figur.

Snyggt! Och rätt!

Eftersom x = Re z och y = Im z så kan du nu helt enkelt döpa om x-axeln till Re z och y-axeln till Im z.

Motsvarande område i det komplexa talplanet kommer alltså att se exakt likadan ut som din bild.

Svara Avbryt
Close