Marsvin

Grafen visar sträckan som funktion av tiden, s(t). Hur läser man av v(t) i en sådan graf?

vi måste först besvara a frågan för att förstå b frågan. Lutningen på grafen visar hastigheten

Ja, bra. Vid vilken tidpunkt är lutningen som störst?

Det är ingen boll som kastas, utan en marsvin som går. Hade det varit en boll som kastas upp så hade jag svarat då t=8 s och/eller då t=0 s 

men det här är marsvin som gående , därför så tittar jag på grafens lutning, mellan t= 1 till t=2 s är lutning  högst

Då är du överens med facit på a, eller hur?

Varför skulle hastighet i s(t)-graf beräknas olika för en boll eller ett marsvin?

b-uppgiften då. Hur avläser man vilket tecken  accelerationen har i en s(t)-graf?

Varför skulle hastighet i s(t)-graf beräknas olika för en boll eller ett marsvin?

Svar : för bollen påverka av tyngdaccelerationen när den slängs uppåt. Marsvinet slänger man inte upp? Även fast den oxå påverkas av tyngdaccelerationen så räknar man inte direkt med det 

Ja, jag håller med om att s(t)-grafen hade sett annorlunda ut för bollen jämfört med marsvinet. 
Men givet att s(t)-grafen ser ut som den gör i uppgiften så spelar det ingen roll vilken typ av objekt som rör sig enligt kurvan.

Vad tror du om accelerationens tecken då?

Lutningen först öka och sen minskar . Hastigheten ökar alltså först o minskar sen 

Ja. Men frågan är NÄR börjar hastigheten minska, och HUR LÄNGE minskar den?

”NÄR börjar hastigheten minska”
Efter den största hastigheten har nåtts. Dvs efter t= 2 s börjar lutningen (k värdet/ hastigheten) minska 

”och HUR LÄNGE minskar den?” 

jag inte vet hur jag ska svara hära

Svaret i facit var att hastigheten började minska efter 1.2sek, och granskar man kurvan mer exakt så ser det väl så ut, eller hur?

Ett tips är att använda en linjal att hålla som tangent utefter kurvan för att identifiera i vilken punkt linjalen lutar mest.

Accelerationen positiv -> betyder att hastigheten ökar -> tangentens lutning ökar med ökad tid -> konvex s(t)-kurva ("skateboardramp")

Accelerationen negativ -> betyder att hastigheten minskar -> tangentens lutning minskar med ökad tid -> konkav s(t)-kurva ("bulle")

Har svårt att se hur det exakt svaret vara 1.2 s  och hur man kan bestämma att det precis är 1.2 sekunder

-

ju större lutningen är desto större hastighet. Hastighetens lutning minskar efter 1.2 s ( efter Max hastighet )

Hur man kan veta att det exakt ska va 1.2s? Jag hade svarat mellan t= 1 s till ca t=1.9 är lutningen mest. Men jag inte förstår hur man ska veta att det precis är t=1.2s

och i b . Jag inte förstår varför det ska vara från t=1.2s till t=6s? Efter t=6s fortsätter hastigheten minska? Varför det blir fel om man svara att mellan t=1 till t=8 s retarderar marsvinet?

Man kan inte veta att det är EXAKT vid t=1.2sek, vi har ju bara ögonmåttet att använda oss av. Däremot tycker jag man kan vara betydligt mer bestämd än "mellan 1 till 1.9sek". 

Kan du rita in tangenten (med linjal) vi t=1s, t=1.2s och t=1.9s, och ladda upp bilden så kan vi kolla tillsammans?

Angående retardationen. Retardation betyder inbromsning, dvs att accelerationen är motriktad hastigheten. 

Det är helt korrekt att accelerationen är negativ ända från t=1.2s till t=8s, och det kan då tyckas märkligt att marsvinet bara retarderar fram till t=1.6s.

MEN, vad händer med hastigheten vid t=1.6s?

Ja kör på! Rita in de tre tangenterna så får vi se hur det ser ut!

JohanF skrev:

Man kan inte veta att det är EXAKT vid t=1.2sek, vi har ju bara ögonmåttet att använda oss av. Däremot tycker jag man kan vara betydligt mer bestämd än "mellan 1 till 1.9sek". 

Kan du rita in tangenten (med linjal) vi t=1s, t=1.2s och t=1.9s, och ladda upp bilden så kan vi kolla tillsammans?

 

Angående retardationen. Retardation betyder inbromsning, dvs att accelerationen är motriktad hastigheten. 

Det är helt korrekt att accelerationen är negativ ända från t=1.2s till t=8s, och det kan då tyckas märkligt att marsvinet bara retarderar fram till t=1.6s.

MEN, vad händer med hastigheten vid t=1.6s?

Menar du då t=6s? Isåfall blir marsvinets hastighet 0. Sen börjar marsvinets hastighet att minska 

JohanF skrev:

Ja kör på! Rita in de tre tangenterna så får vi se hur det ser ut!

Jag la till bilden

Lisa14500 skrev:

JohanF skrev:

Man kan inte veta att det är EXAKT vid t=1.2sek, vi har ju bara ögonmåttet att använda oss av. Däremot tycker jag man kan vara betydligt mer bestämd än "mellan 1 till 1.9sek". 

Kan du rita in tangenten (med linjal) vi t=1s, t=1.2s och t=1.9s, och ladda upp bilden så kan vi kolla tillsammans?

 

Angående retardationen. Retardation betyder inbromsning, dvs att accelerationen är motriktad hastigheten. 

Det är helt korrekt att accelerationen är negativ ända från t=1.2s till t=8s, och det kan då tyckas märkligt att marsvinet bara retarderar fram till t=1.6s.

MEN, vad händer med hastigheten vid t=1.6s?

Menar du då t=6s? Isåfall blir marsvinets hastighet 0. Sen börjar marsvinets hastighet att minska 

Ja, hastigheten byter tecken. Vad innebär det? (flåt, jag menade t=6s såklart)

att marsvinet byter riktning 

Edit. Eller Nej. Att marsvinet retarderar 

Lisa14500 skrev:

 

att marsvinet byter riktning 

Edit. Eller Nej. Att marsvinet retarderar 

svar ja på ditt första svar.

svar nej på ditt editerade svar.

Tänk såhär. Mellan 1.2s och 6s så är accelerationen negativ, men hastigheten (tangentens lutning) positiv. Vid t=6s så börjar marsvinet röra sig åt andra hållet, dvs hastigeten negativ och accelerationen fortfarande negativ. Eftersom accelerationen har samma tecken som hastigheten mellan 6s till 8s så är inte längre rörelsen retarderad (bromsad). 

Hur kan du se att hastigheten blir negativ?

Hastigheten v(t) = tangentens lutning i s(t)-grafen

Om tangentens lutning är positiv så är hastigheten positiv. Om tangentens lutning är negativ så är hastigheten negativ.

Om en hastighet är negativ då betyder att man backar bakåt

Ja (fast förmodligen vände sig marsvinet helt enkelt om och började knata åt andra hållet)

frågan är när han retarderarde, retarderar han inte då han byter riktning?

Lisa14500 skrev:

frågan är när han retarderarde, retarderar han inte då han byter riktning?

Nej. Retardation betyder inbromsning. Om hastighet och acceleration har olika tecken (dvs accelerationen är motriktad hastigheten) så är rörelsen inbromsad, retarderad. 

När marsvinet vänder och spinger åt andra andra hållet (dvs accelerationen åt samma håll som hastigheten) så är rörelsen inte längre bromsad, utan accelererad.

Jämför när du kastar en boll rakt upp i luften. Accelerationen är hela tiden konstant negativ, men bollens rörelse är bara inbromsad (retarderad) tills den vänder, varvid hastigheten börjar accelerera igen.  

känns inte att jag helt har förstått varför det är fel att säga i b att marsvinet accelerar från t=1 s till t=8s? varför just t=1s till t=6s??

Lisa14500 skrev:

känns inte att jag helt har förstått varför det är fel att säga i b att marsvinet accelerar från t=1 s till t=8s? varför just t=1s till t=6s??

För att efter 6 sekunder rör sig marsvinet snabbare och snabbare, fast åt andra hållet.

marsvinet rör sig snabbare åt andra hållet för det är en negativ lutning i grafen det betyda att riktingningen är bakåt 

Retardera betyder gå långsammare, d v s farten är mindre (farten är storleken av hastigheten utan att man bryr sig om riktningen).

Men hastigheten ”minskar”/ marsvinet retarderar även efter att t har passerat 6s. Så varför ska man bara säga t=1.2s till t=6s?

Hastigheten minskar även i tidsintervallet 6<t<8 . Men farten ökar under det tidsintervallet. Förstår du skillnaden mellan hastighet och fart?

Nej. Vad är skillnaden?

En hastighet har en storlek och en riktning. Fart har bara en storlek. Hastigheten för en bil som kör med 100 km/h åt väster och en som kör med 100 km/h norrut är inte lika, men bilarnas fart är lika.

Jag tycker du kan jämföra ännu en gång, med en boll som kastas rakt upp i luften vid tidpunkten t=1.2sek (tiden före 1.2 sekunder skiljer sig marsvinets rörelse för mycket jämfört meden boll, så tiden före 1.2sek glömmer vi just nu)

Låt positiv riktning vara uppåt för bollen:

Vid t=1.2sek lämnar bollen handen, och hastigheten är som störst, och riktad i positiv riktning. Samtidigt är accelerationen (gravitationen) konstant 9.8sm/s^2 riktad åt motsatt håll. 

Mellan t=1.2sek och t=6sek så bromsas bollen, eftersom gravitationen är motriktad hastigheten. Bollen retarderar.

Vid t=6sek så har bollen nått sin högsta, och vänder. Där har hastigheten alltså bromsats till noll, och byter tecken. Bollen har slutat retardera. Samtidigt är gravitationen naturligtvis densamma som förut.

Mellan t=6sek och t=8sek så ökar bollens fart igen tack vare gravitationen. Bollen accelererar.    

(Vid t=8sek slutar man att mäta på bollen)