12 svar
1997 visningar
OmarRee 7
Postad: 16 okt 2019 20:34 Redigerad: 16 okt 2019 21:17

Matematik år 8

En pool kan fyllas på 8 timmar av pump A och på 10 timmar av pump B. Vid ett tillfälle fylls poolen av båda pumparna samtidigt, men när poolen är fylld till 3/4 går pump A sönder. Men pump B fortsätter pumpa tills poolen är full. Hur lång tid tog det att fylla poolen och hur tänker man? 

Horsepower 464 – Fd. Medlem
Postad: 16 okt 2019 20:46

Hur tänker du själv?

Horsepower 464 – Fd. Medlem
Postad: 16 okt 2019 20:46

Tips; Ha med en variabel i din lösning!

OmarRee 7
Postad: 16 okt 2019 20:51

B fyller 1/10 pool per timme.
A fyller 1/8 pool per timme.
A och B fyller 1/10+1/8=9/40 pool per timme.

A+B fram till 3/4 tar 3h20 min (27/40 + 3/40).

Men jag vet inte hur länge det tar för pump B.

Horsepower 464 – Fd. Medlem
Postad: 16 okt 2019 20:52

Har du facit?

OmarRee 7
Postad: 16 okt 2019 20:55

Ja svaret är 5 timmar och 20 min, men jag förstår inte hur det kan ta 2 timmar för pump B.

Horsepower 464 – Fd. Medlem
Postad: 16 okt 2019 20:56
OmarRee skrev:

B fyller 1/10 pool per timme.
A fyller 1/8 pool per timme.
A och B fyller 1/10+1/8=9/40 pool per timme.

A+B fram till 3/4 tar 3h20 min (27/40 + 3/40).

Men jag vet inte hur länge det tar för pump B.

 

Det tar inte 3h och 20 min att fylla poolen!

OmarRee 7
Postad: 16 okt 2019 20:58

Det tar 3 timmar 20 min att fylla 3/4 av poolen

Laguna 29838
Postad: 16 okt 2019 21:10

Det står att A går sönder och A fortsätter pumpa. Det ska nog stå att B går sönder och A fortsätter pumpa.

Horsepower 464 – Fd. Medlem
Postad: 16 okt 2019 21:51
OmarRee skrev:

Det tar 3 timmar 20 min att fylla 3/4 av poolen

Ja, fast inte hela poolen, vilket var det jag syftade på!

Horsepower 464 – Fd. Medlem
Postad: 16 okt 2019 21:51
Laguna skrev:

Det står att A går sönder och A fortsätter pumpa. Det ska nog stå att B går sönder och A fortsätter pumpa.

Hur vet du det?

Laguna 29838
Postad: 17 okt 2019 07:40
Horsepower skrev:
Laguna skrev:

Det står att A går sönder och A fortsätter pumpa. Det ska nog stå att B går sönder och A fortsätter pumpa.

Hur vet du det?

För att svaret stämmer då.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 17 okt 2019 08:35

Om båda pumparna fungerar tills poolen är fylld till 3/4 och A går sönder blir poolen full efter 5 timmar 50 minuter.
Om båda pumparna fungerar tills poolen är fylld till 3/4 och B går sönder blir poolen full efter 5 timmar 20 minuter.

Det tar 3 timmar 20 minuter för de båda pumparna att fylla poolen till 3/4 eftersom ekvationen t8+t10=34\frac{t}{8}+\frac{t}{10}=\frac{3}{4} har lösningen t=103t={10}{3}.

Det tar pump A 2 timmar att fylla den sista fjärdedelen eftersom ekvationen t8=14\frac{t}{8}=\frac{1}{4} har lösningen t=2.

Det tar pump B 2½ timmar att fylla den sista fjärdedelen eftersom ekvationen t10=14\frac{t}{10}=\frac{1}{4} har lösningen t=5/2.

Svara
Close