Matematik år 8

Hur tänker du själv?

Tips; Ha med en variabel i din lösning!

B fyller 1/10 pool per timme.
A fyller 1/8 pool per timme.
A och B fyller 1/10+1/8=9/40 pool per timme.

A+B fram till 3/4 tar 3h20 min (27/40 + 3/40).

Men jag vet inte hur länge det tar för pump B.

Har du facit?

Ja svaret är 5 timmar och 20 min, men jag förstår inte hur det kan ta 2 timmar för pump B.

OmarRee skrev:

B fyller 1/10 pool per timme.
A fyller 1/8 pool per timme.
A och B fyller 1/10+1/8=9/40 pool per timme.

A+B fram till 3/4 tar 3h20 min (27/40 + 3/40).

Men jag vet inte hur länge det tar för pump B.

Det tar inte 3h och 20 min att fylla poolen!

Det tar 3 timmar 20 min att fylla 3/4 av poolen

Det står att A går sönder och A fortsätter pumpa. Det ska nog stå att B går sönder och A fortsätter pumpa.

OmarRee skrev:

Det tar 3 timmar 20 min att fylla 3/4 av poolen

Ja, fast inte hela poolen, vilket var det jag syftade på!

Laguna skrev:

Det står att A går sönder och A fortsätter pumpa. Det ska nog stå att B går sönder och A fortsätter pumpa.

Hur vet du det?

Horsepower skrev:

Laguna skrev:

Det står att A går sönder och A fortsätter pumpa. Det ska nog stå att B går sönder och A fortsätter pumpa.

Hur vet du det?

För att svaret stämmer då.

Om båda pumparna fungerar tills poolen är fylld till 3/4 och A går sönder blir poolen full efter 5 timmar 50 minuter.
Om båda pumparna fungerar tills poolen är fylld till 3/4 och B går sönder blir poolen full efter 5 timmar 20 minuter.

Det tar 3 timmar 20 minuter för de båda pumparna att fylla poolen till 3/4 eftersom ekvationen $\frac{t}{8}+\frac{t}{10}=\frac{3}{4}$ har lösningen $t={10}{3}$.

Det tar pump A 2 timmar att fylla den sista fjärdedelen eftersom ekvationen $\frac{t}{8}=\frac{1}{4}$ har lösningen t=2.

Det tar pump B 2½ timmar att fylla den sista fjärdedelen eftersom ekvationen $\frac{t}{10}=\frac{1}{4}$ har lösningen t=5/2.