Matematik+fysik=<3: Dimensionsanalys med tensorer

Hej, dimensionsanalys verkar vara en smått mirakulös uppfinning och väldigt smidig. Jag vet att det också finns fysikaliska ekvationer involverande matriser eller ännu mer generellt: tensorer. Hur förhåller sig dessa dimensionsbtraktelser till icke-skalära storheter? Det står inget om det här...

Med reservation för att min fråga kan vara mycket dum.