Matriser

Att använda x₁, x₂, ..., a₁₁, a₁₂, ... är praktiskt, men kan förvirra en.

Ta t.ex. detta ekvationssystem:

2x + 3y + 4z =20

5x + 6y + 7z = 38

8x + 9y + 10z = 56

I matrisform skriver vi:

$\left[\begin{array}{ccc}2& 3& 4\\ 5& 6& 7\\ 8& 9& 10\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}20\\ 38\\ 56\end{array}\right]$

Samma innehåll, olika sätt att skriva.

Oj, jag såg inte att frågan var besvarad. Men jag lägger till mitt svar, där finns en grej till:

Macilaci skrev:

Att använda x₁, x₂, ..., a₁₁, a₁₂, ... är praktiskt, men kan förvirra en.

Ta t.ex. detta ekvationssystem:

2x + 3y + 4z =20

5x + 6y + 7z = 38

8x + 9y + 10z = 56

I matrisform skriver vi:

$\left[\begin{array}{ccc}2& 3& 4\\ 5& 6& 7\\ 8& 9& 10\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}20\\ 38\\ 56\end{array}\right]$

Samma innehåll, olika sätt att skriva.

Att skriva matrisen på formen som du har skrivit det ser ut som att man man bryter ut x från första ekvationen och sedan bryter man ut y från andra ekvationen och till sist bryter man ut z från sista ekvationen. Men det kan man inte göra för alla termer i till exempel första ekvationen innehåller inte x och alla termer i andra ekvationen innehåller inte heller y så hur får man $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$? 

Mogens skrev:

Oj, jag såg inte att frågan var besvarad. Men jag lägger till mitt svar, där finns en grej till:

Ahaaaa okej!! Nu förstod jag. Sista steget som du har skrivit gjorde allt tidligt! Tack =)