4 svar
89 visningar
CO0902 är nöjd med hjälpen
CO0902 13
Postad: 26 maj 18:59

Matte 3b uppgift

f(x)= 3x *5^x

uppgift: Bestäm f´(3)

Min uträkning:

f´(x)=3*1*5^x*ln5

f´(x)= 15^x*ln5

f´(3)= 15^3*ln5

Jag får fel svar, vart är felet i uträkningen? Tacksam för svar.

Om den här tråden hade legat i Ma4 skulle jag ha sagt att du behöver använda produktregeln, men nu ligger den i Ma3 och då måste du nog gå på derivatans definition.

Elev01 115
Postad: 26 maj 20:09

Behöver su produktregeln

f(x) = g(x) * h(x)

f'(x) = h(x) * g'(x) + g(x) * h'(x)

 

f(x)= 3x *5^x

 

Här,

g(x) = 3x och därför g'(x) = 3

h(x) = 5^x och därför h'(x) = 5^x * ln5

 

Sen använder formel som jag visat att hitta f'(x)

ConnyN 2253
Postad: 27 maj 08:17 Redigerad: 27 maj 08:31

Jag tror Smaragdalena är inne på rätt spår här för matte3.

Om vi först tänker oss att vi har en funktion f(x)=3x*5x och vi ska bestämma f´(3)
Det betyder att vi vill veta lutningen på grafen när x=3

Hur ser då grafen ut? Vi kan räkna fram värden för x=0; x=1; x=2; x=3; x=4  (Det går givetvis att nöja sig med x=2; 3 och 4)
Om vi skissar den lite hastigt så ser vi att vi har en brant positiv lutning när x=3
Lutningen i punkten (3; y) är ju f´(3)

För att få reda på den så kan vi använda oss av räta linjens funktion k=y2-y1x2-x1  
Om vi låter punkten (3; y) vara (x1; y1) så kan vi låta x2 vara lite större än x1
3,01; 3,001 och 3,0001 osv.

Då kan vi få fram tangentens lutning när vi närmar oss 3  k=limx3+y2-y1x2-3  (Det lilla plustecknet talar om att vi går från större till mindre värden på x. I det här fallet kanske från x=3,0001 till x=3,000001 t.ex.? Man får helt enkelt prova lite.

ItzErre 1294
Postad: 27 maj 14:51

Jag gissar på att man ska använda miniräknare. 

Svara Avbryt
Close