matte åk 7 bråk- Djur plockar mango

Utgå från att det fanns x stycken mangos från början. Skriv sedan ett uttryck för hur många som fanns kvar efter att 1/6 försvann, sedan efter att 1/5 försvann, osv.

jag har försökt men kommer inte till svaret kan du hjälpa mig

Om du hade x mangos från början, hur skriver du ett uttryck som visar hur många mangos som är kvar när du blivit av med 1/6? Vet du hur du ska skriva det?

nä, eller hur menar u?

När 1/6 försvinner så har du ju 5/6 kvar. Därför kan du skriva att antalet mangos är

$\frac{5}{6}x$

efter att 1/6 försvunnit från de x mangos du hade från början. Är du med på det eller ska jag förklara annorlunda?

nu förstod jag men jag vill att du visar mig hur jag kommer till slutliga svaret????

Det kan jag göra, men vi får hjälpas åt. Jag kommer fortsätta förklara stegen och ställa dig frågor!

Okej, så efter att 1/6 försvunnit försvinner 1/5 av det som är kvar. Det betyder ju att 4/5 är kvar. Så här:

$\frac{4}{5}\left(\frac{5}{5}x\right)$

Detta kan du räkna ut, så får du ett uttryck för hur mycket som är kvar efter att först 1/6 och sedan 1/5 försvunnit.

1/5?

Oj, förlåt, jag ser nu att jag skrev fel. Så här skulle det vara:

$\frac{4}{5}\left(\frac{5}{6}x\right)$

Detta betyder alltså:

$\frac{4}{5}·\frac{5}{6}x$

Kan du räkna ut det? Du ska alltså inte räkna ut vad x är, utan bara förenkla uttrycket genom att gångra bråken.

nä vi har inte gått igenom multiplikation i bråk

Okej, då visar jag dig nu :)

Man tar de övre siffrorna gånger varandra och de undre siffrorna gånger varandra. Så här:

$\frac{4}{5}·\frac{5}{6}=\frac{4·5}{5·6}=\frac{20}{30}$

Dessutom kan man skriva det lite enklare:

$\frac{20}{30}=\frac{2}{3}$

Nu när vi gjort detta kan vi fortsätta på samma sätt. Det som är kvar av mangosarna efter att 1/6 försvunnit och sedan 1/5 är:

$\frac{4}{5}\left(\frac{5}{6}x\right)=\frac{2}{3}x$

Nästa sak som händer är att 1/4 försvinner. Då är 3/4 kvar, så här:

$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x\right)$

Kan du räkna ut det (förenkla)?

det blir 

6/12 = 1/2 (förenklat)

Yes exakt! 

Okej perfekt, då vet vi att

$\frac{1}{2}x$

är kvar efter att 1/6, 1/5 och 1/4 försvunnit. Så hur gör vi nu när 1/3 ska försvinna?

1/2 x 1/3 ?

Nästan, fast vi ska tänka hur mycket som är kvar när 1/3 försvunnit. När 1/3 försvunnit är 2/3 kvar:

$\frac{2}{3}\left(\frac{1}{2}x\right)$

2/6

Jättebra. Det är alltså

 $\frac{2}{6}x$

kvar nu. x är alltså hur många mangos vi hade från början. 

Så nu ska till slut 1/2 försvinna, hur gör vi?

2/6 x 1/2 vilket blir 2/12 eller 1/6 förenklat

Du har verkligen koll på detta nu! Efter att massa mangos försvunnit har vi nu räknat ut att detta är kvar:

$\frac{1}{6}x$

1/6 är kvar av det vi hade från början. Vi vet att 6 mangos är kvar. Kan du räkna ut hur många det var från början?

nu e jag osäker men 36?

Yes! Helt rätt! Kan du visa mig hur du tänkte?

om 6 mangos är en sjättedel måste jag väl "fylla på delarna" genom att multiplicera 6 med antal delar (6)

Precis så skulle jag också ha tänkt! Nu är vi klara med uppgiften :)

Vi tänkte alltså att vi hade x mangos från början. Sedan räknade vi ut ett uttryck steg för steg som visade hur mycket som var kvar när mango försvann. Detta uttryck var

$\frac{1}{6}x$

och från det kunde vi räkna ut hur mycket mangos vi hade från början eftersom vi visste att det som var kvar var 6 mangos. Super!

ASSÅ TACK SÅÅÅÅÅÅÅ MYCKET

DU VET INTE HUR MYCKET DU HJÄLPTE MIG NU OCH JAG VET INTE HUR JAG SKA TACKA DIG 

:D

Jättebra jobbat!! Bra att du såg till att verkligen förstå hela uppgiften och nu kan du till och med multiplicera bråk :) Lycka till framöver!

tack detsamma