5 svar
134 visningar
matte25 73 – Avstängd
Postad: 7 sep 2022 18:19 Redigerad: 13 sep 2022 19:55

Bråk - hur mycket choklad kvar?

Saga hade en choklad Ask. Hon åt upp 1/3 av chokladbiten. Sedan bjöd hon på 3/5 av de chokladbitar som var kvar. De sista tolv bitarna var det ingen som vill äta upp. 
hur många chokladbitar åt saga ?

matte25 73 – Avstängd
Postad: 7 sep 2022 18:44

Tacksam för ett svar 

Jonto 9415 – Moderator
Postad: 7 sep 2022 23:41

Bumpa inte din tråd inom 24 timmar efter senaste svaret, alltså att skriva nya inlägg bara för att flytta upp tråden /Jonto, moderator.


Tänk dig att chokladasken från början är 1 (en hel)

Om hon äter upp 13av pralinerna, då är det ju 23 kvar

Sedan bjuder hon på 35 av de som var kvar alltså 23

Detta kan skrivas som en multipliaktion 35·23=615=25

Hon har alltså:

Ätit 13 av pralinernaBjudit på 35 av pralinernaIngen ätit upp 12 bitar

Tillsammans ska dessa vara en hel. Hur stor del av asken motsvarar de tolv bitarna som ingen åt upp då?

Tips: Gör om till samma nämnare

Kommer du lite vidare?

Arktos 4170
Postad: 13 sep 2022 13:28 Redigerad: 13 sep 2022 14:41

En variant (allt är en fråga om att översätta uppgiftstexten till matematiska)

Antag att chokladasken innehöll  x  bitar.

Saga åt upp en tredjedel av dem,
                Hon åt upp  x/3  bitar
sedan bjöd hon på en viss andel, 3/5, av resten, dvs av 2x/3 bitar
                Hon bjöd på (3/5)*(2x/3) = 6x/15 = bitar
och sedan var det ändå  12 bitar kvar i asken.

Asken innehöll [de bitar hon åt upp + de bitar hon bjöd på + 12 bitar].

Det betyder att  
         x = [de bitar hon åt upp] + [de bitar hon bjöd på]  + 12 

         x =                x/3                  +                 6x/15               +  12

Nu är uppgiftstexten översatt till en ekvation.  Lös den! 
Besvara sedan frågan i uppgiften.


Tillägg: 13 sep 2022 14:37

Rättat andel på sina ställen. Tack Louis!

Louis 3505
Postad: 13 sep 2022 14:22 Redigerad: 13 sep 2022 14:58

Arktos, det ska vara 3/5 där du skrivit 2/5 på 5:e raden.

25*23*x = 12 är väl en standardmetod att lösa uppgiften, där x är antal bitar i asken.
Se Smaragdalenas svar igår på samma uppgift, "Problemlösning med bråk".
Tillsammans med ytterligare en lösningsvariant.

Det tycks finnas många sätt att resonera sig fram.
En variant av Smaragdalenas andra metod är att dela upp askens alla bitar i 15 högar.
15 är minsta gemensamma nämnaren till bråken 1/3 och 3/5.
Saga äter 1/3 av dem, alltså 5 högar, kvar är 10 högar.
Hon bjuder på 3/5 av dem, alltså 6 högar.
Kvar är 4 högar och vi vet att de innehåller sammanlagt 12 bitar.
Varje hög innehåller då 3 bitar, hela asken 15*3 = 45 bitar,
och Saga åt 45/3 = 15 bitar.

Man kan resonera baklänges.
Saga bjöd på 3/5 av återstoden efter att hon ätit.
Efter det var 2/5 av den återstoden kvar, vilket var 12 bitar.
1/5 av återstoden blir 6 bitar, hela återstoden 5*6 = 30 bitar.
Det motsvarar 2/3 av askens alla bitar som då är 45 bitar.

Men bara man är med på bråkmultiplikationen i den första metoden är den förstås den enklaste.

Arktos 4170
Postad: 13 sep 2022 14:49

Tack Louis,  för rättelsen (som jag fört in i mitt inlägg)!
Fint med en sammanställning av resonemang!
/Arktos

Svara Avbryt
Close