6 svar
69 visningar
Vivian 17
Postad: 29 sep 2020 Redigerad: 30 sep 2020

Max och min värdet

Hej!

 

Finns det någon som kan hjälpa mig på den fråga. Tack!

Beräkna det maximala värdet   av funktionen   på cirkelsskivan med centrum i origo och radie 4. Beräkna även det maximala värdet   som funktionen antar på randen. (Observera att eventuellt fungerar inte Maximize och NMaximize rakt av, utan en noggrannare analys krävs ,som i arbetsbladet.)

f(x,y)=10ln(x2 +y2 +1) - x2 -y2  


f(x,y)=10ln(x2 +y2 +1) - x2 -y2  

Dracaena 220
Postad: 29 sep 2020 Redigerad: 29 sep 2020

Är detta verkligen matte 1? Påminner om en uppgift som ska lösas i Mathematica.

Vivian 17
Postad: 30 sep 2020

Ja, det är matte 1 på universitet och högskola nivå. Jag vet att vi ska börja med att derivera funktionen på avseende för x först och sedan på avseende för y och räkna noll ställe för både derivata funktioner.  Jag vet inte hur kan jag fortsätta beräkningar.

Smaragdalena Online 43415 – Moderator
Postad: 30 sep 2020 Redigerad: 30 sep 2020

Ma1 är den första mattekursen på gymnasiet. Den kommer direkt efter åk 9, vilket tydligt framgår av ordningen mellan olika nivåer. Lägg dina frågor på rätt nivå i fortsättningen! Studerar du på universitet/högskola så skall dina trådar ligga på universitetsnivå. /moderator

Vivian 17
Postad: 30 sep 2020

Oj, jag lade det på fel nivå.

Jag ber dig om ursäkt med detta fel.

 

Tack för info!

M V H

Freewheeling 211
Postad: 30 sep 2020

Om funktionen antar ett maximum inuti enhetsskivan, d.v.s. på den punkter (x,y)(x,y) där x2+y2<16x^2 + y^2 < 16 så kommer de partiella derivatorna av funktionen att vara noll där. Så det räcker med att du tittar på de punkter där de partiella derivatorna av funktionen är noll.

Vad gäller randen så har vi att x2+y2=16x^2 + y^2 = 16 på randen, så för alla (x,y)(x,y) på randen så kommer vi att ha f(x,y)=10ln(16+1)-16f(x,y) = 10\text{ln}(16+1) - 16.

Vivian 17
Postad: 30 sep 2020

Tack så hemskt mycket 

Svara Avbryt
Close