Max- och minpunkt fjärdegradsfunktion

Hejsan! Jag skulle behöva hjälp med att lösa en funktion algebraiskt.

Uppgiften lyder "Bestäm eventuella max-och minpunkter för funktionen y=$x^4$-4$x^3$+6$x^2$-4x+24"

Jag vet att man ska derivera och sätta y´=0, men därifrån vet jag inte hur man ska gå vidare. Givetvis kan man testa sig fram, men finns det något enklare sätt att ta reda på vilka x-värden som ger extrempunkter? 

Tack på förhand!