12paul123 är nöjd med hjälpen!
12paul123 35
Postad: 4 dagar sedan Redigerad: 4 dagar sedan

maximi och minipunkt

Jag lyckas inte få fram svaret.

Uppgiften lyder "Bestäm eventuella lokala maximi och minipunkter till följande funktioner."

b) f(x)=x^2 * e^x

derivatan är f'(x) = dx/dy 2x * e^x

där f'(x) = 0 finns antingen maximi, mini eller en terasspunkt

en av lösningarna är x1 = 0 då 2*0 uteslutar resten av funktionen.

Hur får jag fram den andra x lösningen som ska vara -2 enligt facit?

När du deriverar måste du använda dig av kedjeregeln. Vad ger den för derivata?

Din derivata är fel. Du behöver använda produktregeln, och då blir det två termer i derivatan.

12paul123 35
Postad: 4 dagar sedan

Detta är min lösning.

f'(x) = g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x)

f(x) = x^2 * e^x

2x * e^x + x^2 * e^x

2x = -x^2

2 = (-1) * (x)

x = -2

Tack för hjälpen.

Du slarvar! Det bör stå att det är f'(x) som är lika med uttrycket på tredje raden - som det är nu, hänger det i luften.

Det är bättre att du använder nollproduktmetoden:

2x·ex+x2·ex=0ex(2x+x2)=0x·ex(x+2)=02x\cdot e^x+x^2\cdot e^x=0\Rightarrow e^x(2x+x^2)=0 \Rightarrow x\cdot e^x (x+2)=0.

Exponentialternen blir aldrig 0, så nollställena är x=0 och x=-2.

Tendo 114
Postad: 4 dagar sedan

f(x) = x2exf'(x) =2xex+x2exf'(x)=02xex+x2ex=0

faktorisering ger xex(2+x) = 0

nollprodukts metoden ger x=0 eller ex=0 eller (2+x) = 0vilket gerx=0ex=0 saknar lösningx=-2

Svara Avbryt
Close