Mayte 1c origo upg 41 kap 2

Ser ut som att du använder -43 som kommer från förra uppgiften? Den har inget med uppgift 41 att göra. Bestäm först de två uttrycken f(g(x)) och g(f(x)) genom att sätta in funktionerna i varann:

$f(g(x)) = 2(a-3x)-1\\ g(f(x)) = a-3(2x-1)$

Ekvationen f(g(x)) = g(f(x)) betyder alltså att

$2(a-3x)-1 = a-3(2x-1)$

Skaft skrev:

Ser ut som att du använder -43 som kommer från förra uppgiften? Den har inget med uppgift 41 att göra. Bestäm först de två uttrycken f(g(x)) och g(f(x)) genom att sätta in funktionerna i varann:

$f(g(x)) = 2(a-3x)-1\\ g(f(x)) = a-3(2x-1)$

Ekvationen f(g(x)) = g(f(x)) betyder alltså att

$2(a-3x)-1 = a-3(2x-1)$

Förlåt för ett vääällddiigttt sent svar men jag förstår inte varför -1 ligger efter parenteserna. Kan den inte lika gärna ligga innan parenteserna?

Skaft skrev:

Ser ut som att du använder -43 som kommer från förra uppgiften? Den har inget med uppgift 41 att göra. Bestäm först de två uttrycken f(g(x)) och g(f(x)) genom att sätta in funktionerna i varann:

$f(g(x)) = 2(a-3x)-1\\ g(f(x)) = a-3(2x-1)$

Ekvationen f(g(x)) = g(f(x)) betyder alltså att

$2(a-3x)-1 = a-3(2x-1)$

Och vart tog x:et vägen från 2x?

Menar du -1:an i $f(g(x)) = 2(a-3x)-1$? Jag satte den i samma ordning som den ges i funktionen: $f(x) = 2x-1$, som sista term.

När vi sätter in något i en funktion byter vi ut x:et, och i f(g(x)) sätter vi in g(x). Så, vi byter ut x:et i "2x-1" mot g(x), som är a-3x. Då får vi 2(a-3x)-1. Minusettan kommer alltså efter parentesen därför att det var efter x i ursprungsfunktionen f(x).

Men visst får vi byta plats på termer, om vi vill. Vi kan också skriva: $f(g(x)) = -1+2(a-3x)$.

Skaft skrev:

Menar du -1:an i $f(g(x)) = 2(a-3x)-1$? Jag satte den i samma ordning som den ges i funktionen: $f(x) = 2x-1$, som sista term.

När vi sätter in något i en funktion byter vi ut x:et, och i f(g(x)) sätter vi in g(x). Så, vi byter ut x:et i "2x-1" mot g(x), som är a-3x. Då får vi 2(a-3x)-1. Minusettan kommer alltså efter parentesen därför att det var efter x i ursprungsfunktionen f(x).

Men visst får vi byta plats på termer, om vi vill. Vi kan också skriva: $f(g(x)) = -1+2(a-3x)$.

Jahaaaa! Nu förstår jag! Tack!