medelvärdet av hastighetsvektorn hos en partikel?
En punktpartikel rör sig i rummet så att dess lägesvektor ges av
(x(t),y(t),z(t)) = (f(t/τ),g(2t/τ),h(3t/τ)) ,
där f, g och h är tre periodiska funktioner med period 1, och τ är en konstant. Vad är medelvärdet av hastighetsvektorn från tiden t0 till tiden t0 + τ ?
svar: 0
Ingen aning om hur jag ska räkna ut det här.
Var är partikeln vid t = t0 och var är den vid t = t0 + tau?
Laguna skrev:Var är partikeln vid t = t0 och var är den vid t = t0 + tau?
vet helt ärligt fortfarande inte.
vid t=t0 så (f(t/τ),g(2t/τ),h(3t/τ))= (f(0/τ),g(2*0/τ),h(3*0/τ))
och vid t=t0+tau= (f(tau/τ),g(2tau/τ),h(3tau/τ))= (f(1),g(2),h(3))
ingen aning om jag ens gjort rätt här.
nilson99 skrev:Laguna skrev:Var är partikeln vid t = t0 och var är den vid t = t0 + tau?
vet helt ärligt fortfarande inte.
vid t=t0 så (f(t/τ),g(2t/τ),h(3t/τ))= (f(0/τ),g(2*0/τ),h(3*0/τ))
och vid t=t0+tau= (f(tau/τ),g(2tau/τ),h(3tau/τ))= (f(1),g(2),h(3))
ingen aning om jag ens gjort rätt här.
Inte helt, för t0 behöver inte vara 0.
Men det är bara en liten justering. Kan du nu använda det du vet om periodiciteten för att komma fram till något?
