Mekanik 1 - Dynamik | Vätska

Jag har ingen erfarenhet av ämnet, men svarsuttryckets dimensioner verkar ju vara korrekt i newton. Hastigheterna vr och v är i figuren definierade mot varandra, så svaret blir noll om de är lika stora, så parentesen borde kanske vara (vr+v).

Jan Ragnar skrev:

Jag har ingen erfarenhet av ämnet, men svarsuttryckets dimensioner verkar ju vara korrekt i newton. Hastigheterna vr och v är i figuren definierade mot varandra, så svaret blir noll om de är lika stora, så parentesen borde kanske vara (vr+v).

Jag PRÖVADE det också (lol och jag ska inte pröva en massa saker) men det blev tyvärr fel också :(

Asså jag tror felet ligger i att jag har missuppfattat formlerna eller om det blivit teckenfel, annars tror jag inte svaret är så jäkla långt ifrån. Arean (A) och densiteten (p) stämmer 100%. Det som är osäkert i formeln:

m'=pAv 

är hastigheten v. Så som jag tolkar det är att v är hastigheten av vätskan och hastigheten av vätskan är ju v men det kanske är så att om rampen rör sig åt motsatt håll (och förmodligen positivt håll eftersom x-axeln är riktad ditåt) så blir vätskans nya hastighet v_r-v men det make:ar inte sense. Tänk om v=v_r då hade vätskans hastighet varit =0 men vi VET att vätskan rör på sig... men mycket är ju relativt också. Det kanske hade make:at mer sense om det kanske var så där vätskan nuddar rampens kant då friktion hade uppstått precis som det händer vid havsbotten men vid mitten så borde det ändå vara v. Så jag antar att v i denna ekvationen är konstant. 

Sen så kollar vi för F_x

F_x=m'$\mathbf{∆}\mathit{v}$_x= pAv ∆v_x

Okej då återstår det att beräkna vad ∆v_x är. Jag tolkar detta som  ∆v_x=(v_x,ut-v_x,in) och eftersom rampen rör sig åt vänster borde v_x,ut=v_r   och v_x,in=v_r-v men detta ger fel svar också till slut. 

Vad händer om du byter v(vr-v) mot (vr+v)²?

PATENTERAMERA skrev:

Vad händer om du byter v(vr-v) mot (vr+v)²?

men hur?

Jag införde en referensram där rampen är i vila. Då har vattenstrålen hastigheten (vr + v).

PATENTERAMERA skrev:

Jag införde en referensram där rampen är i vila. Då har vattenstrålen hastigheten (vr + v).

nej jag fattar inte. Hur får du med + tecken, hastigheterna är motriktade?

Det är vattnets hastighet relativt rampen. Som två bilar som åker mot varandra, deras relativa fart adderas.

PATENTERAMERA skrev:

Det är vattnets hastighet relativt rampen. Som två bilar som åker mot varandra, deras relativa fart adderas.

Seriöst? Om två bilar åker mot varandra så adderas deras relativa fart. Asså wutt. Jag måste kolla upp detta för detta har jag inte hört talas om. Jag trodde alltid motriktade hastigheter subtraherades.  

Det känns som om jag hört något liknande fast för hissar.

För ett system med in- och utströmmande materia så finns det olika former av raketekvationer. Tex

q_i är den inströmmande massan per tidsenhet och v_i är dess hastighet. q_u är den utströmmande massan per tidsenhet och v_u är dess hastighet.

Sykey skrev:

PATENTERAMERA skrev:

Det är vattnets hastighet relativt rampen. Som två bilar som åker mot varandra, deras relativa fart adderas.

Seriöst? Om två bilar åker mot varandra så adderas deras relativa fart. Asså wutt. Jag måste kolla upp detta för detta har jag inte hört talas om. Jag trodde alltid motriktade hastigheter subtraherades.  

Det känns som om jag hört något liknande fast för hissar.

Du åker i 20 km/h mot någon som kör i 20 km/h. Hur fort ser det ut för dig att bilen som kör mot dig kör?

naytte skrev:

Sykey skrev:

Visa föregående citat

PATENTERAMERA skrev:

Det är vattnets hastighet relativt rampen. Som två bilar som åker mot varandra, deras relativa fart adderas.

Seriöst? Om två bilar åker mot varandra så adderas deras relativa fart. Asså wutt. Jag måste kolla upp detta för detta har jag inte hört talas om. Jag trodde alltid motriktade hastigheter subtraherades.  

Det känns som om jag hört något liknande fast för hissar.

Du åker i 20 km/h mot någon som kör i 20 km/h. Hur fort ser det ut för dig att bilen som kör mot dig kör?

Japp jag tänkte nyss skriva att jag kom på ett nytt tankesätt kring detta.

Tänk er att ni har två bilar som åker med hastigheten v åt höger. Vad blir deras relativa hastighet? Jo den blir 0 eftersom sträckan mellan dem är oförändrad. Det innebär att om föraren längst fram kollar bakåt (eller om vi antar att de körde i ett tomt rum) så hade det varit omöjligt att skilja på om de rörde sig eller om de stod stilla (om vi inte kan höra motorn eller se hjulen rulla)

Om vi nu tänker motsatsen och kollar vad som händer när två bilar kör mot varandra med hastigheten v på tiden dt. Vad blir deras relativa hastighet?

Vi börjar med ett lite lättare exempel.

Om vi låtsas att vi är i den högra bilen och den står stilla (v=0) vad är då deras relativa hastighet, jo bara v. Båda bilars relativa hastigheter är likadana så det spelar ingen roll vilken bil vi sitter i för vi uppfattar det samma.

Om dessa två bilar nu kör mot varandra på tiden dt så skulle krocken förvärras? Varför? Jo momentum, men också för att deras relativa hastigheter är mycket större. Tänk er sträckan som färdas och bilarna är parallella varandra, om de åker olika riktningar så kommer sträckan mellan dem dubbelt så snabbt att fyllas. Alltså v_rel=v+v=2v för två motriktade bilar med samma hastighet men principen gäller för andra riktningar och hastigheter.

PATENTERAMERA skrev:

För ett system med in- och utströmmande materia så finns det olika former av raketekvationer. Tex

q_i är den inströmmande massan per tidsenhet och v_i är dess hastighet. q_u är den utströmmande massan per tidsenhet och v_u är dess hastighet.

Patenteramera har du en bild för detta, jag venne. Jag känner inte riktigt att jag förstår ändå. Det kanske bara är en definition och att man kanske bara borde ta det som det är (som en definition) men jag känner att min förståelse ökar om jag kan se vad personen som skapa på detta uttryck hade för vision/resonemang. 

Det finns lite olika varianter på raketekvationen. Tyckte denna variant passade bra till detta problem.

Inom vilket område i boken låg detta problem? Finns det någon variant av raketekvation i boken månne? Eller har man tänkt sig att detta skall lösas på något annat sätt?

PATENTERAMERA skrev:

Det finns lite olika varianter på raketekvationen. Tyckte denna variant passade bra till detta problem.

Inom vilket område i boken låg detta problem? Finns det någon variant av raketekvation i boken månne? Eller har man tänkt sig att detta skall lösas på något annat sätt?

Detta skulle lösas med rigid body system och constant flow mass. Resulterande kraften på systemet (yttre krafter):

F=m'(v₂-v₁)

m'=dm/dt (d.v.s kg/s)=pAv

Där A är arean av munstycket, v är hastigheten in eller ut (får hålla koll på bevarande av massa och momentum) och p (egentligen rho är vätskans densitet, som la lyckligtvis kan antas vara konstant, vilket också på ett sätt make:ar sense, kanske bara vid luft så ändras densitet idk). Jamen de två formlerna, men sen så finns det några till för vridmomentet också m.a p på en punkt i behållaren och om behållaren ska räknas med eller inte (beror på ändamålet antar jag).

Ja, det ser ut att vara något slags specialfall av raketekvation. Svårt att exakt utvärdera utan boken.