Mekanik - differentialekvation

Du har också villkoret att $\alpha \text{'}\left(0\right)=0$. Utnyttja det för att bestämma B.

Men skulle inte det innebära att vid t=0 så är vinkeln 0? Om man tar derivatan i vanliga fall så motsvarar det en förändring av något slag så skulle det motsvara hur mycket vinkeln förändras när tiden är 0? Isåfall känns det mer rimligt!

Nja, $\alpha \left(0\right)=0$ innebär att vinkeln är noll vid tiden noll. Men det är inte fallet här.

$\alpha \text{'}\left(0\right)=0$ innebär att du startar från vila så att vinkelhastigheten initialt är noll.

Jag tror jag förstår vad det innebär men just to be sure: alltså när vinkeln är $\alpha =0.25 rad$ och t = 0. Innan pappan släpper/trycker på gungan så den börjar röra sig så förändras vinkeln inte? Därför får vi också ett begynnelsevärde där vi kan få ut B i vår ekvation. 

$$\begin{gathered} \alpha \text{'}\left(t\right)=-1.25\omega \sin \left(\omega t\right) + B\cos \left(\omega t\right) \\ \alpha \text{'}\left(0\right)=0 + B\cos \left(0\right)=0 \Rightarrow B=0 \end{gathered}$$

Jepp.