Mekanik - Rotation kring fix axel

Hej! Jag skulle behöva hjälp med nedanstående uppgift 9.10 D (a, b och c har jag klarat av redan) där vinkelaccelerationen $α$ ska bestämmas. Har försökt 2-3 gånger och kommit fram till nedanstående svar som är nääästan rätt men inte helt rätt. Kan någon hjälpa mig att se vart jag har tänkt fel? Utnyttjar alltså formlerna $α = \frac{M}{I}$ , $M = F \cdot s$ och $a = α \cdot r$ där a här står för tangentiell acceleration, M moment, I tröghetsmoment.

Vad står ditt $a$ för?

a är tangentiell acceleration

Borde inte det kinematiska sambandet ge sträcka? Alltså hur långt hjulet har vridits?

$s = \alpha r$

Om du tar andra tidsderivatan av detta borde du väl få acceleration?

Alfa är vinkelaccelerationen.

Med moturs som positiv rotationsriktning så borde du få följande ekvationer.

S₁ - 2mg = -mR $α$

S₂ - 2mg = 2mR $α$

S₁R - 2S₂R = mR² $α$ .

Tack för hjälpen. Nu har jag gjort ett helt nytt försök med positiv rotationsriktning moturs och jag får fram samma ekvationer som du. Men det blir inte helt rätt ändå.. Gör jag kanske nåt fel när jag lägger ihop momentsumman? Har markerat med gul penna nedan:

Du måste tänka på tecken när det gäller M₁ och M₂. M₁ är moturs och M₂ är medurs.

Tack, nu fattar jag!

Svara

Visa senaste svar