Mekanik uppgift-vinkeln mellan AB och BCD
Hej!
Jag fastnade på denna uppgift och vill typ använda skalärprodukten men vet inte hur. Sen låter det inte passande eftersom facit har ett svar med arcsin.
Jag skulle börjat med att hitta en normalvektor till BCD.
Bubo skrev:Jag skulle börjat med att hitta en normalvektor till BCD.
Okej varför ska vi börja så?
Vinkeln mellan den vektorn och AB blir lätt att beräkna.
Bubo skrev:Vinkeln mellan den vektorn och AB blir lätt att beräkna.
Okej men rent geometriskt ser jag inte varför vi skall göra så. För i bilden ser det ut som att man kan typ använda cosinussatsen för att räkna ut vinkeln mellan AB och BCD
Om jag tolkar frågan rätt så söker vi just den vinkeln jag visar med grön pil?
Nej.
Den tjocka delen av markeringen ser ut som vinkeln mellan BD och BC.
Den tunna delen av markeringen är väl ett misstag?
Bubo skrev:Nej.
Den tjocka delen av markeringen ser ut som vinkeln mellan BD och BC.
Den tunna delen av markeringen är väl ett misstag?
Okej vilken är den korrekta tolkningen på den sökta vinkeln enligt figuren? För jag är osäker på hur man ska tolka frågan samt lösa uppgiften.
Sätt en pennspets mot bordsskivan. Då ser du nog att vinkeln mellan bordets plan och pennans linje är maximalt 90 grader.
Bubo skrev:Sätt en pennspets mot bordsskivan. Då ser du nog att vinkeln mellan bordets plan och pennans linje är maximalt 90 grader.
Hm okej men det hjälper inte med denna uppgift.
Kanske inte, men är du med på att det är en sådan vinkel vi söker?
Pennspetsen på B och övre ändan av pennan på A.
Laguna skrev:Kanske inte, men är du med på att det är en sådan vinkel vi söker?
Pennspetsen på B och övre ändan av pennan på A.
Inte riktigt,men är det vinkeln vid #1 som vi vill ha?
I inlägg #1 är en vinkel markerad. Det ser ut att vara den mellan AB och BC.
Det är inte den vi vill ha, inte heller den mellan AB och BD.
Laguna skrev:I inlägg #1 är en vinkel markerad. Det ser ut att vara den mellan AB och BC.
Det är inte den vi vill ha, inte heller den mellan AB och BD.
Okej men vilken vinkel är det?
Jag tolkar det som vinkeln mellan AB och planet BCD, alltså pyramidens bottenplatta som den står i bilden.
Hittade för övrigt en ett år gammal tråd som kanske kan vara till hjälp: Mekanik (vektoralgebra) (Fysik/Universitet) – Pluggakuten
sictransit skrev:Jag tolkar det som vinkeln mellan AB och planet BCD, alltså pyramidens bottenplatta som den står i bilden.
Hittade för övrigt en ett år gammal tråd som kanske kan vara till hjälp: Mekanik (vektoralgebra) (Fysik/Universitet) – Pluggakuten
Den vinkeln kan jag inte uppfatta. Vill du visa bild på vinkeln mellan AB och BCD ?
BCD är bottenplanet, som bordsskivan.
AB är en linje, som pennan.
Tillverka en pyramid av papper, så ser du nog.
destiny99 skrev:sictransit skrev:Jag tolkar det som vinkeln mellan AB och planet BCD, alltså pyramidens bottenplatta som den står i bilden.
Hittade för övrigt en ett år gammal tråd som kanske kan vara till hjälp: Mekanik (vektoralgebra) (Fysik/Universitet) – Pluggakuten
Den vinkeln kan jag inte uppfatta. Vill du visa bild på vinkeln mellan AB och BCD ?
Så här ser jag det.
Obs! Inte pyramiden i uppgiften.
sictransit skrev:destiny99 skrev:sictransit skrev:Jag tolkar det som vinkeln mellan AB och planet BCD, alltså pyramidens bottenplatta som den står i bilden.
Hittade för övrigt en ett år gammal tråd som kanske kan vara till hjälp: Mekanik (vektoralgebra) (Fysik/Universitet) – Pluggakuten
Den vinkeln kan jag inte uppfatta. Vill du visa bild på vinkeln mellan AB och BCD ?
Så här ser jag det.
Obs! Inte pyramiden i uppgiften.
Jag misstänker att det är vinkel vid hörnet i B då? Jag suger på geometri i 3D
destiny99 skrev:sictransit skrev:destiny99 skrev:sictransit skrev:Jag tolkar det som vinkeln mellan AB och planet BCD, alltså pyramidens bottenplatta som den står i bilden.
Hittade för övrigt en ett år gammal tråd som kanske kan vara till hjälp: Mekanik (vektoralgebra) (Fysik/Universitet) – Pluggakuten
Den vinkeln kan jag inte uppfatta. Vill du visa bild på vinkeln mellan AB och BCD ?
Så här ser jag det.
Obs! Inte pyramiden i uppgiften.
Jag misstänker att det är vinkel vid hörnet i B då? Jag suger på geometri i 3D
Kikade du på den andra tråden (med samma uppgift) jag länkade till? Där ritar man så här:
sictransit skrev:destiny99 skrev:sictransit skrev:destiny99 skrev:sictransit skrev:Jag tolkar det som vinkeln mellan AB och planet BCD, alltså pyramidens bottenplatta som den står i bilden.
Hittade för övrigt en ett år gammal tråd som kanske kan vara till hjälp: Mekanik (vektoralgebra) (Fysik/Universitet) – Pluggakuten
Den vinkeln kan jag inte uppfatta. Vill du visa bild på vinkeln mellan AB och BCD ?
Så här ser jag det.
Obs! Inte pyramiden i uppgiften.
Jag misstänker att det är vinkel vid hörnet i B då? Jag suger på geometri i 3D
Kikade du på den andra tråden (med samma uppgift) jag länkade till? Där ritar man så här:
Jo jag kikade men fattar tyvärr inte detta. Jag tror frågan är mer matte än mekanik?
Jag tror vad Bubo skrev i inlägg #2 är en bra början.
I figuren nedan ser vi planet som innehåller triangeln BCD från sidan (planet ser ut som en horisontell linje i figuren) och vinkelrät mot planets normal n och vektorn BA. Vinkeln mellan planet och BA är . Om du räknar ut vinkeln mellan normalen n och BA så kan du sedan lista ut vad vinkeln mellan planet och BA blir.
PATENTERAMERA skrev:I figuren nedan ser vi planet som innehåller triangeln BCD från sidan (planet ser ut som en horisontell linje i figuren) och vinkelrät mot planets normal n och vektorn BA. Vinkeln mellan planet och BA är . Om du räknar ut vinkeln mellan normalen n och BA så kan du sedan lista ut vad vinkeln mellan planet och BA blir.
Så jag ska räkna ut n mha kryssprodukten av BC och BD ? Jag fick då n=(-2,4,-2). Så för att räkna ut vinkel alfa så använder vi skalärprodukten mellan n och BA? Sen vet vi att alfa+B=pi/2
Ja, det låter vettigt.
PATENTERAMERA skrev:Ja, det låter vettigt.
Men sen har vi ett problem och det är att vi har cos(B)=sin(pi/2-alfa). Vi vet att cos(alfa)=1/(2sqrt(3))
cos(alfa) = (känd triggformel) = sin(pi/2-alfa) = sin(beta). Vilket ger att
beta = arcsin(1/(2sqrt(3)).
PATENTERAMERA skrev:cos(alfa) = (känd triggformel) = sin(pi/2-alfa) = sin(beta). Vilket ger att
beta = arcsin(1/(2sqrt(3)).
Aa ok tack!
