Metod
Jag ska lösa denna integralen och får positivt 2/3, men det ska bli negativt 2/3. Har jag glömt något minustecken i beräkningen som jag inte ser?
Jag har en till fråga, visst går det att lösa denna uppgiften med partialbråkauppdelning också men det blir ju kanske bara mer jobb?
Hur hanterar du inrederivatan av (1-x)? Du behöver nog göra en variabelsubstitution innan du integrerar. Prova att derivera din primitiva funktion. Får du tillbaka integranden då? :)
Det går att lösa med partialbråksuppdelning, det stämmer. :)
Hur ska jag göra med variabelsubstionen i det här fallet? Vad bör jag substituera mot?
Du vill hitta en primitiv funktion till (1-x)-2.
Gissa på (1-x)-1/(-1)
Kontrollera din gissning genom att derivera den, du får då (-1)•(1-x)-2•(-1)/(-1) = -(1-x)-2.
Jämför med ursprungsfunktionen. Du ser då att den stämmer sånär som på en faktor -1.
Modifiera därför din gissning till (1-x)-1.
Kontrollera din gissning genom att derivera den, du får då (-1)•(1-x)-2•(-1) = (1-x)-2.
Jämför med ursprungsfunktionen. Du ser då att den stämmer. Alltså är din senaste gissning rätt.
