16 svar
88 visningar
FLawLesS är nöjd med hjälpen!
FLawLesS 26
Postad: 8 nov 2018

Min hjärna ger upp, snälla vägled mig.

För vilket värde på a är y'(0) = 10

a. y=5a×ex

b. y=exa-1a

 

Tack :)

Jonto 475 – Gy-lärare (Ty)
Postad: 8 nov 2018 Redigerad: 8 nov 2018

Börja ta fram derivatan för funktionen.

5a är som vilken annan koefficient som helst som du kan behandla som vilken koefficent som helst som står framför.

Hur deriverar du normalt en exponentialfunktion?

Jonto 475 – Gy-lärare (Ty)
Postad: 8 nov 2018 Redigerad: 8 nov 2018

Visa gärna vilken derivata/derivatorna du får fram, eller fråga om du har svårt att derivera dem.När du fått fram den så betyder

y´(0)=10 att när x=0 så blir funktionsvärdet(y) lika med 10. Genom att sätta in det i derivatan på rätt sätt så blir a ensam som obekant konstant och går att räkna ut.

FLawLesS 26
Postad: 8 nov 2018 Redigerad: 8 nov 2018
Jonto skrev:

Börja ta fram derivatan för funktionen.

5a är som vilken annan koefficient som helst som du kan behandla som vilken koefficent som helst som står framför.

Hur deriverar du normalt en exponentialfunktion?

Jag vet inte vad jag ska göra blir derivatan av a. y'=5a×ex eller blird det bara y'=5×ex

Jag fattar inte jag har svårt med derivate nu efter e och alla k :(

Jonto 475 – Gy-lärare (Ty)
Postad: 8 nov 2018 Redigerad: 8 nov 2018

Alla funktioner fungerar så att om du har en koefficient framför så behöver den inte deriveras utan följer bara med.

ex. y=3ex   y´=3exy=Ce2x y´=C·2e2xy=4x2   y´=4·2x

 

Sen spelar det ingen roll om det är ett känd koeffcient eller som i det här fallet okänd och skriven som a.

5a är ett vanligt tal multiplicerat med 5 och ingen variabel, så den går att behandla som ett vanligt tal som står framför och behandlas som en vanlig koefficient.

Jonto 475 – Gy-lärare (Ty)
Postad: 8 nov 2018 Redigerad: 8 nov 2018

y´=5a·ex är alltså rätt derivata. Ditt första förslag.

 

Se om du nu kan göra nästa steg som jag föreslog i mitt andra inlägg

FLawLesS 26
Postad: 8 nov 2018
Jonto skrev:

Alla funktioner fungerar så att om du har en koefficient framför så behöver den inte deriveras utan följer bara med.

ex. y=3ex   y´=3exy=Ce2x y´=C·2e2xy=4x2   y´=4·2x

 

Sen spelar det ingen roll om det är ett känd koeffcient eller som i det här fallet okänd och skriven som a.

5a är ett vanligt tal multiplicerat med 5 och ingen variabel, så den går att behandla som ett vanligt tal

 a.     y=5a×ex 

        y'=5a×ex

       10=5a×e0   ---> sen fattar jag inte asså jag har jätte svårt för matte vanligen annars också så... ehh

Hur mycket är e0e^0 (eller vadsomhelst upphöjt till 0)? Sätt in det värdet och lös med avseende på a.

Jonto 475 – Gy-lärare (Ty)
Postad: 8 nov 2018 Redigerad: 8 nov 2018

Ja super bra du har satt in värdena helt rätt.

Det som nu är avgörande att veta är hur mycket e0 är, vilket kan se svårt ut 

men det finns en regel som säger något om  vad tal som är upphöjda till 0 är lika med. Har du koll på det?

Den regeln gäller även för e0  såklart

FLawLesS 26
Postad: 8 nov 2018
Jonto skrev:

Ja super bra du har satt in värdena helt rätt.

Det som nu är avgörande att veta är hur mycket e0 är, vilket kan se svårt ut 

men det finns en regel som säger något om  vad tal som är upphöjda till 0 är lika med. Har du koll på det?

Den regeln gäller även för e0  såklart

 10=5a·e0

10=5a·1

10=5a

a = 2

Precis. Behöver du hjälp med nästa med?

FLawLesS 26
Postad: 8 nov 2018 Redigerad: 8 nov 2018
Jonto skrev:

Precis. Behöver du hjälp med nästa med?

 b.     y=exa-1a 

y'=exa-a

 

Tack för hjälpen, b är klurigare för mig har haft uppehåll så jag har tappat på derivata... 

Jonto 475 – Gy-lärare (Ty)
Postad: 8 nov 2018 Redigerad: 8 nov 2018

Du har deriverat exa korrekt men inte -1a

Detta är en konstant. Vad händer med konstanter när man deriverar?

ex. y= ex-4y=5x-2y=x-16

Hur hade du deriverat konstanterna i dessa fall?

Tänk på att a är ett vanligt tal som vi inte vet vad det är, det är ingen variabel som ex. x och y är.

1/a skulle alltså kunna vara en sjättedel, en sjundedel, en tolfte del eller vad som helst för bråk

FLawLesS 26
Postad: 8 nov 2018
Jonto skrev:

Du har deriverat exa korrekt men inte -1a

Detta är en konstant. Vad händer med konstanter när man deriverar?

ex. y= ex-4y=5x-2y=x-16

Hur hade du deriverat konstanterna i dessa fall?

Tänk på att a är ett vanligt tal som vi inte vet vad det är, det är ingen variabel som ex. x och y är.

1/a skulle alltså kunna vara en sjättedel, en sjundedel, en tolfte del eller vad som helst för bråk

 y=ex a-ay=exa10=e0a10=1a110=a

Ser bra ut

FLawLesS 26
Postad: 2 dagar sedan Redigerad: 2 dagar sedan
Jonto skrev:

Ser bra ut

 Har fastnat på denna... 

 

"Bestäm f'(1) exakt med hjälp av deriveringsreglerna 

a) f(x) = ex+1ex

 

tar jag bort hela den andra talet eller 1/e^x  när jag ska derivera? 

Det står i Pluggakutens regler att man skall ha en tråd för varje fråga. Gör en ny tråd för din nya fråga! (Jag stryker över din fråga så att ingen råkar svara här och rör till i tråden.) /moderator

Svara Avbryt
Close