mot bevisa likformig kontinueligtet

Du har motbevisat olikheten för delta > 1. Du bör motbevisa den för godtycklygt delta.

Macilaci skrev:

Du har motbevisat olikheten för delta > 1. Du bör motbevisa den för godtycklygt delta.

Så hur ska jag höra annars?

Du valde $y=\epsilon$ och x=y+1.

Du ska i stället bevisa att det finns ett värde för y (låt oss säga y₀) och $x_0 < y_0 + \delta$

så att $\left|{x_0}^2 - {y_0}^2\right| >\epsilon$.

Macilaci skrev:

Du valde $y=\epsilon$ och x=y+1.

Du ska i stället bevisa att det finns ett värde för y (låt oss säga y₀) och $x_0 < y_0 + \delta$

så att $\left|{x_0}^2 - {y_0}^2\right| >\epsilon$.

Visa spoiler

För $x_0 < y_0 + \delta$ brukar man välja $x_0 = y_0 + \frac{\delta }{2}$

Är detta rätt?

Ja, bra lösning. Glöm inte att förklara vad resultatet betyder.

(Att för varje epsilon och delta man kan hitta y₀ och x₀ sådant att olikheten inte gäller.)

Macilaci skrev:

Ja, bra lösning. Glöm inte att förklara vad resultatet betyder.

(Att för varje epsilon och delta man kan hitta y₀ och x₀ sådant att olikheten inte gäller.)

tack för hjälpen ^^

Macilaci skrev:

Ja, bra lösning. Glöm inte att förklara vad resultatet betyder.

(Att för varje epsilon och delta man kan hitta y₀ och x₀ sådant att olikheten inte gäller.)

Innebär den sista raden helt enkelt att för godtyckligt delta och epsilon är det bara att välja ett y0 (där ett x0 följer) enligt sista raden så stämmer olikheten? 

Jaha, den sista raden är lite konstig. Lösningen är redan klar med $y_0 > \frac{\epsilon }{\delta } - \frac{\delta }{4}$.

Den sista raden (och den näst sista raden) behövs inte.Jag tycker att de inte är fel, utan är överflödiga.