Multiplicera och förenkla

Nej, det är inte rätt, du har bytt ut subtraktion mot multiplikation i dina parenteser. Använd kvadrerings- och kojugatreglerna för att beräkna det här:

$(a-(b+c))(a-(b-c))=((a-b)-c)((a-b)+c)=(a-b)^2-c^2=a^2+b^2-2ab-c^2$

Supporter skrev:

Jag ska multiplicera och förenkla samman: $(x-(2+3i\left)\right) (x-(2-3i\left)\right)$

såhär gjorde jag: $$\begin{gathered} (x-(2+3i\left)\right) (x-(2-3i\left)\right) \\ (2x-3xi)(2x+3xi) \\ 4x^2-6x^{2}i-6x^{2}i-9x^2{i}^2 \\ 4x^2-12x^{2}i+9x^2=13x^2-12x^{2}i \\ Är detta rätt?\hspace{0.17em}Facit finns inte.. \end{gathered}$$

Nej du verkar ha multiplicerat in x i de inre parenteserna men det finns inget multiplikationstecken där.

Förslag: Kalla 2+3i för a och 2-3i för b.

Då blir uttrycket istället (x-a)(x-b).

Multiplicera ihop detta och byt sedan tillbaka a och b mot 2+3i resp. 2-3i.

Skriv $z=2+i3$ och notera att $2-i3=\bar{z}$ (konjugatet till $z$) för att få faktoriseringen

    $(x-z)(x-\bar{z}) = x^2-x(z+\bar{z})+z\bar{z}.$

Det gäller allmänt för komplexa tal $z$ att $z+\bar{z}=2\cdot Re(z)$ och att $z\bar{z}=|z|^2$ där $Re(z)$ betecknar realdelen för $z$ och $|z|$ modulen (absolutbeloppet) för $z.$ Vad är realdel och modul för det komplexa talet $2+i3$?