3 svar
37 visningar
mattegeni1 3146
Postad: 24 nov 11:29

när är en funktion inte inverterar

invers betyder att en funktion är antingen växande eller avtagande och att det inte kan vara båda samtidigt som till exempel sinus cosinus kurvor? stämmer det? kan någon förklara enkelt och kortfattat när man vet en funktion är inventerar eller inte till exempel lnarcsinx2

Dracaena Online 6533 – Moderator
Postad: 24 nov 11:57 Redigerad: 24 nov 11:58

För att en funktion f(x)f(x) ska ha en invers, så kräver vi att f(x)f(x) är injektiv och surjektiv. 


Enklare sagt: Låt f(x)=x2f(x) = x^2

Omf(x) f(x) hade haft en invers, så hade den blåa linjen varit en reflketion av f kring y=xy=x
Vi ser att reflektionen inte passerar testet med en vertikal linje.

mattegeni1 3146
Postad: 24 nov 12:04
Dracaena skrev:

För att en funktion f(x)f(x) ska ha en invers, så kräver vi att f(x)f(x) är injektiv och surjektiv. 


Enklare sagt: Låt f(x)=x2f(x) = x^2

Omf(x) f(x) hade haft en invers, så hade den blåa linjen varit en reflketion av f kring y=xy=x
Vi ser att reflektionen inte passerar testet med en vertikal linje.

men när man beräknar stämmer det att det endast är växande eller bara avtagande dvs det kan inte se ut som sinus cosinus osv?

Man kan visa att om f(x) är bijektiv, så är inversen också det. Varken Cosinus eller Sinus är injektiva.

Och eftersom jag vet att denna frågan kommer dyka upp:

Svara Avbryt
Close