när har dessa två olikheter samma lösningar?

Om a>0 och olikheterna $a^{x^3}>{\left(\frac{1}{a}\right)}^{x^2-1 }och x^3+x-1<0$ har samma lösningar så kan man dra slutsatsen att

A a>1

B a=1

C a<1

D inget av A-C 

SVAR C

jag svarade d eftersom jag först satt a=1 och fick $x^3+x+1>0$, vilket inte har samma lösningar som den andra olikheten $x^3+x+1<0$. Gjorde samma sak med att testa sätta in a=2 och a=-2 som såg ut såhär:

$$\begin{gathered} a^{x^3}>{\left(\frac{1}{a}\right)}^{x+1} \\ a=2 \\ {2}^{x^3}>{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x+1} \\ {2}^{x^3}·2^{x+1}>1 \\ {2}^{x^3}·2^{x+1}>2^0 \\ {x}^3+x+1>0 \\ \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \\ om a=-2 \\ (-2{)}^{x^3}>{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{x+1} \\ (-2{)}^{x^3}·(-2{)}^{x+1}>1 \\ (-2{)}^{x^3}·(-2{)}^{x+1}>(-2{)}^0 \\ {x}^3+x+1>0 \end{gathered}$$

ingen ekvation har samma lösning som olikheten $x^3+x-1<0$ (den ekv. som är i frågan). varför är svaret C?