Nationella prov och digitala verktyg
I NP Ma4 2013 finner vi uppgift 16 i D-sektionen (digitala hjälpmedel tillåtna);
2013 fanns nog någorlunda avancerade räknare som gjorde denna uppgift lätt (den är lätt i sig, men det är en annan diskussion). Idag finns ännu mera avancerade digitala verktyg (TI-CAS, Geogebra, Desmos, Mathematica, Maple, …) och uppgifterna har ändrat karaktär i D-del, från att vara enklare typ ovan till lite mera komplexa likt
Dock, i Mathematica är detta ingen konst att lösa t.ex. b) på två rader (eller en om man vill).
Har D-delen ändrat karaktär från att metodiskt och utförligt lösa en uppgift till att berätta hur man handhar ett verktyg och beskriva ner stegen, för att få full poäng?
Med lite kunskap i dessa verktyg borde D-delen vara en lätt(?) sak där väldigt lite hand- och tankearbete krävs.
Är det så det är menat idag? Någon som vet?
/En undrande dinosaurie
När jag skrev NP i Matte 4 förra året var i princip varje A-fråga i del D av denna karaktär. Många av dem gick att besvara med en enda rad, om man fattade hur man använder en grafräknare.
naytte skrev:När jag skrev NP i Matte 4 förra året var i princip varje A-fråga i del D av denna karaktär. Många av dem gick att besvara med en enda rad, om man fattade hur man använder en grafräknare.
Så då är det ej längre nödvändigt med den typ av lösningar som de visar i provet?
Beroende på verktyg kanske antalet motiveringar varierar men in Mathematica behöver man bara skriva "Maximize...". Vad mer behöver man säga? Verkar som det har spårat ur matematiskt här en aning, även om det i grunden inte är fel att lösa problem på detta sätt.
Så då är det ej längre nödvändigt med den typ av lösningar som de visar i provet?
Jag får såklart inte återge frågorna (de är ju tyvärr sekretessbelagda...), men det fanns endast två A-frågor på hela del D som krävde en något längre utläggning; resterande frågor kunde lösas nästan direkt på räknare.
Frågorna i sig är inte intressanta, utan om metodiken har ändrats så att verktyg är mera framträdande idag. Det är ett helt nytt grepp. Innebär det att muntlig del idag är där grundlig analys av ett problem sker?
Kan du ”hitta på” en fråga som kräver längre utredning och som inte lätt kan lösas med verktyg? Det skulle vara intressant att se. Kanske en fråga där en modell måste formas först likt laserpekaren, men även den är lätt. Nu tänker jag på MA4. I geometri är det inte svårt att finna komplexa problem som inte är så lätta att lösa med verktyg.
Innebär det att muntlig del idag är där grundlig analys av ett problem sker?
Har de infört en muntlig del det senaste året? När vi skrev fanns det ingen sådan.
Förutsatt att eleverna inte har symbolhanterande grafräknare kan väl i princip alla uppgifter göras miniräknarresistenta genom att man helt enkelt byter ut siffror mot variabler?
Jag har dålig koll på utveckligen av NP. Jag tittade på det fåtal som finns för MA4
i lösningarna åberopas CAS-räknare så iaf då fick dessa användas.
för en vanlig räknare så blir variabler svårare men inte för CAS.
Det är oklart för mig vad som gäller idag och kanske det ändras från år till år.
Trinity2 skrev:Jag har dålig koll på utveckligen av NP. Jag tittade på det fåtal som finns för MA4
i lösningarna åberopas CAS-räknare så iaf då fick dessa användas.
för en vanlig räknare så blir variabler svårare men inte för CAS.Det är oklart för mig vad som gäller idag och kanske det ändras från år till år.
På mina prov detta år och de förra hade vi inte CAS. Vi använde oftast prov genom exam.net och då har man tillgång till GeoGebra och Desmos, men CAS-delarna från GeoGebra stängdes av. Självklart kan fortfarande vanliga räknare vara mycket användbara för symbolisk beräkning om man har lite koll hur man kan läsa uppgiften.
naytte skrev:Förutsatt att eleverna inte har symbolhanterande grafräknare kan väl i princip alla uppgifter göras miniräknarresistenta genom att man helt enkelt byter ut siffror mot variabler?
I NP i matematik nivå 1 är endast funktionsräknare tillåtna (grafräknare i en del).
Del B - Kortsvars- och flervalsuppgifter med funktionsräknare och grafräknare
Del C - Uppgifter i provplattformen som eleverna besvarar på papper med funktionsräknare
Men i matematik nivå tillåter man symbolhanterande miniräknare.
Är nivåindelning ett nytt påhitt som kom med ämnesbetygen? Jag är inte så väl insatt i vilka förändringar dessa medförde.
AlexMu skrev:
På mina prov detta år och de förra hade vi inte CAS.
CAS har varit tillåtet på NP i matematik sedan 2006, men nu har Skolverket ändrat sig en del, iaf när det gäller matematik nivå 1.
naytte skrev:Är nivåindelning ett nytt påhitt som kom med ämnesbetygen? Jag är inte så väl insatt i vilka förändringar dessa medförde.
Ja, det har kommit med ämnesbetygen.
- Matematik nivå 1 a/b/c
- Matematik nivå 2 a/b/c
- Matematik fortsättning nivå 1 b/c
- Matematik fortsättning nivå 2
- Matematik fördjupning nivå 1
https://vuxenutbildning.stockholm/gymnasial-komvux/motsvarande-nivaer-i-nya-laroplanen-gy25/
Det är intressant att ta del av detta. Det verkar vara ett "rörligt mål".
AlexMu skrev:Trinity2 skrev:Jag har dålig koll på utveckligen av NP. Jag tittade på det fåtal som finns för MA4
i lösningarna åberopas CAS-räknare så iaf då fick dessa användas.
för en vanlig räknare så blir variabler svårare men inte för CAS.Det är oklart för mig vad som gäller idag och kanske det ändras från år till år.
På mina prov detta år och de förra hade vi inte CAS. Vi använde oftast prov genom exam.net och då har man tillgång till GeoGebra och Desmos, men CAS-delarna från GeoGebra stängdes av. Självklart kan fortfarande vanliga räknare vara mycket användbara för symbolisk beräkning om man har lite koll hur man kan läsa uppgiften.
exam.net är nytt för mig. Det har hänt så mycket sedan min tid. Är detta dominerande idag?
Det var ungefär såhär som jag löste uppgiften när jag själv fick den för typ 3 år sedan. Vi fick inte ha CAS eller GeoGebra, där man i princip kan skriva in integralen direkt och så är uppgiften löst (lite orättvist, eller?).
theg0d321 skrev:
Det var ungefär såhär som jag löste uppgiften när jag själv fick den för typ 3 år sedan. Vi fick inte ha CAS eller GeoGebra, där man i princip kan skriva in integralen direkt och så är uppgiften löst (lite orättvist, eller?).
En fin och vacker lösning! Har de (NP) därmed gett upp hoppet och idag ger fria tyglar?
Så här löser Mathematica den (fusk..., på något akademiskt sätt...)
Ja, det verkar som att provkonstruktörerna har gett upp hoppet med det mesta i matematiken. Det är min uppfattning iallafall. Man kan komma undan rätt enkelt på de här uppgifterna där man får ha symbolhanterande verktyg.
Dessutom speglar den här uppgiften inte så mycket av Matte 4 innehållet, då man kan lösa den med Matte 3 kunskaper (integration av polynom, hitta maximipunkt på funktioner etc.).
Har alltid undrat vad som hade hänt ifall man istället lärde ut linjär algebra och envariabelanalys samt inslag av reell analys, på gymnasiet. Jag tror det hade varit fullt möjligt, och mer relevant än dessa typer av uppgifter.
theg0d321 skrev:Ja, det verkar som att provkonstruktörerna har gett upp hoppet med det mesta i matematiken. Det är min uppfattning iallafall. Man kan komma undan rätt enkelt på de här uppgifterna där man får ha symbolhanterande verktyg.
Dessutom speglar den här uppgiften inte så mycket av Matte 4 innehållet, då man kan lösa den med Matte 3 kunskaper (integration av polynom, hitta maximipunkt på funktioner etc.).
Har alltid undrat vad som hade hänt ifall man istället lärde ut linjär algebra och envariabelanalys samt inslag av reell analys, på gymnasiet. Jag tror det hade varit fullt möjligt, och mer relevant än dessa typer av uppgifter.
Mkt kanske färgas av den, för stunden, tillsatte generaldirektören eller utredaren som skall staka ut framtidens matematikundervisning i skolan. De har misslyckats i snart 50 år... vad får en att tro att de lyckas nästa gång? Sedan var väl den gamla studentexamen och dess uppgifter inte de mest intressanta heller.
Man skulle lätt kunna ta lite analys1 och algebra1 i gymnasiet i vissa program. I sin enklaste form är det inte speciellt svårt och en bra förberedelse för Uni/Hs. Kanske det finns ambitiösa (privata) gymn. i Sverige som har dessa typer av kurser under 3:e året. Det är en bra introduktion. En stram kommunal budget kombinerat med kommunal/politisk matematisk okunskap gör nog att de flesta gymn. inte har resurser för detta. Skulle isf vara någon ambitiös lärare som gör det "gratis" för sitt stora matematiska intresse, och kanske rentav intresse i elevernas senare studier.
Förutom att NP-uppgifterna är något "underliga" ibland slås man av den påvra framställningen. Vem sitter och "typograferar" dessa prov? Är det någon humanist/sekreterare som inte alls vet hur matematik skrives? Det kan omöjligen vara någon som har högre matematisk utbildning.
MaKe skrev:AlexMu skrev:
På mina prov detta år och de förra hade vi inte CAS.
CAS har varit tillåtet på NP i matematik sedan 2006, men nu har Skolverket ändrat sig en del, iaf när det gäller matematik nivå 1.
Ah, det kan nog ha varit på min skolas specifika prov, inte np. My bad!
Trinity2 skrev:AlexMu skrev:Trinity2 skrev:Jag har dålig koll på utveckligen av NP. Jag tittade på det fåtal som finns för MA4
i lösningarna åberopas CAS-räknare så iaf då fick dessa användas.
för en vanlig räknare så blir variabler svårare men inte för CAS.Det är oklart för mig vad som gäller idag och kanske det ändras från år till år.
På mina prov detta år och de förra hade vi inte CAS. Vi använde oftast prov genom exam.net och då har man tillgång till GeoGebra och Desmos, men CAS-delarna från GeoGebra stängdes av. Självklart kan fortfarande vanliga räknare vara mycket användbara för symbolisk beräkning om man har lite koll hur man kan läsa uppgiften.
exam.net är nytt för mig. Det har hänt så mycket sedan min tid. Är detta dominerande idag?
På min skola var det det som användes. Generellt tyckte jag att det var en mycket bra provplattform (man kan till och med skriva i LaTeX!). Jag antar dock att nästa år kommer de använda sin egna provplattform, som inte är lika bra enligt mig (Om man vill skriva matematik i den används MathType och jag tycker inte alls om det).
AlexMu skrev:Trinity2 skrev:AlexMu skrev:Trinity2 skrev:Jag har dålig koll på utveckligen av NP. Jag tittade på det fåtal som finns för MA4
i lösningarna åberopas CAS-räknare så iaf då fick dessa användas.
för en vanlig räknare så blir variabler svårare men inte för CAS.Det är oklart för mig vad som gäller idag och kanske det ändras från år till år.
På mina prov detta år och de förra hade vi inte CAS. Vi använde oftast prov genom exam.net och då har man tillgång till GeoGebra och Desmos, men CAS-delarna från GeoGebra stängdes av. Självklart kan fortfarande vanliga räknare vara mycket användbara för symbolisk beräkning om man har lite koll hur man kan läsa uppgiften.
exam.net är nytt för mig. Det har hänt så mycket sedan min tid. Är detta dominerande idag?
På min skola var det det som användes. Generellt tyckte jag att det var en mycket bra provplattform (man kan till och med skriva i LaTeX!). Jag antar dock att nästa år kommer de använda sin egna provplattform, som inte är lika bra enligt mig (Om man vill skriva matematik i den används MathType och jag tycker inte alls om det).
Så skolor (kommuner?) utvecklar egna provsystem nu? Eller är det ett nationellt projekt. exam.net kanske är amerikanskt?
Trinity2 skrev:AlexMu skrev:Trinity2 skrev:AlexMu skrev:Trinity2 skrev:Jag har dålig koll på utveckligen av NP. Jag tittade på det fåtal som finns för MA4
i lösningarna åberopas CAS-räknare så iaf då fick dessa användas.
för en vanlig räknare så blir variabler svårare men inte för CAS.Det är oklart för mig vad som gäller idag och kanske det ändras från år till år.
På mina prov detta år och de förra hade vi inte CAS. Vi använde oftast prov genom exam.net och då har man tillgång till GeoGebra och Desmos, men CAS-delarna från GeoGebra stängdes av. Självklart kan fortfarande vanliga räknare vara mycket användbara för symbolisk beräkning om man har lite koll hur man kan läsa uppgiften.
exam.net är nytt för mig. Det har hänt så mycket sedan min tid. Är detta dominerande idag?
På min skola var det det som användes. Generellt tyckte jag att det var en mycket bra provplattform (man kan till och med skriva i LaTeX!). Jag antar dock att nästa år kommer de använda sin egna provplattform, som inte är lika bra enligt mig (Om man vill skriva matematik i den används MathType och jag tycker inte alls om det).
Så skolor (kommuner?) utvecklar egna provsystem nu? Eller är det ett nationellt projekt. exam.net kanske är amerikanskt?
Jag vet inte vart exam.net är ifrån. Men den nya plattformen jag pratade om är skolverkets egna provplattform.
MaKe skrev:naytte skrev:Är nivåindelning ett nytt påhitt som kom med ämnesbetygen? Jag är inte så väl insatt i vilka förändringar dessa medförde.
Ja, det har kommit med ämnesbetygen.
- Matematik nivå 1 a/b/c
- Matematik nivå 2 a/b/c
- Matematik fortsättning nivå 1 b/c
- Matematik fortsättning nivå 2
- Matematik fördjupning nivå 1
https://vuxenutbildning.stockholm/gymnasial-komvux/motsvarande-nivaer-i-nya-laroplanen-gy25/
Det blir inte mycket till ämnesbetyg om man ändå har en ny motsvarande kurs till varje gammal kurs. Eller har jag missuppfattat? Får man endast ett mattebetyg oavsett antalet och vilka kurser man läst?
Den tabellen är mer förvirrande än tydlig. Ser de det som ett egenvärde att göra saker onödigt komplicerat? Är det nu, med denna nya tabell och kursbenämning, som PISA-resultaten skall stiga till astronomiska höjder?
För att vara rättvis, det kanske finns skillnader i kursinnehållet, det är mycket möjligt. Det känns bara lite genomskinligt.
MrPotatohead skrev:
Det blir inte mycket till ämnesbetyg om man ändå har en ny motsvarande kurs till varje gammal kurs. Eller har jag missuppfattat? Får man endast ett mattebetyg oavsett antalet och vilka kurser man läst
Ja, men de på Skolverket behöver också motivera varför de har sina arbetsplatser och löner.
Med ämnesbetygen är det så att betyget på den högsta godkända kurser gäller som betyget i ämnet.
Har du A i Ma nivå 1, A i Ma nivå 2, men E i Ma Forts nivå 1, då är ju ditt mattebetyg E.
För övrigt, det här med ämnesbetygen kan leda till upprepning av situationen i högstadiet - i 7:an och 8:an chillar man och ska ta igen allt i 9:an. Nu är det så att man kan chilla i Ma nivå1 och Ma nivå 2, men ska ta igen allt i Ma Forts nivå 1... eller en annan högre kurs.
MaKe skrev:MrPotatohead skrev:
Det blir inte mycket till ämnesbetyg om man ändå har en ny motsvarande kurs till varje gammal kurs. Eller har jag missuppfattat? Får man endast ett mattebetyg oavsett antalet och vilka kurser man läst
För övrigt, det här med ämnesbetygen kan leda till upprepning av situationen i högstadiet - i 7:an och 8:an chillar man och ska ta igen allt i 9:an. Nu är det så att man kan chilla i Ma nivå1 och Ma nivå 2, men ska ta igen allt i Ma Forts nivå 1... eller en annan högre kurs.
Vilket ju var en av anledningarna till att man införde kursbetyg i gymnasiet. Nu är vi påväg tillbaka till ämnesbetyg, och cirkeln är sluten… Det hade varit komiskt om det inte hade varit en så viktig fråga som gymnasieskolans läroplan. :(
Jag satsar 3 kr och 14 öre på att detta gör att Sverige hamnar i 10-i-topp i nästa PISA-mätning utan att någon elev blivit slugare. Ett rent bokföringstekniskt grepp m.a.o.
