Negativa tal, konjugatregeln varför blir det inte negativt?

Har gjort färdigt uppgiften men fattar inte varför detta ska ske. Är det bara en regel som är så?

(a + 4)^2 - (a - 4)(a + 4)

(a + 4) * (a + 4) =

(a * a = a^2)

(a * 4 = 4a)

(4 * a = 4a)

(4 * 4 = 16)

a^2 + 4a + 4a + 16 =

a^2 + 8a + 16

(a - 4) * (a + 4)

(a * a = a^2)

-(-4 * 4 = 16)

Första ledet

a^2 + 8a + 16

Andra ledet

- a^2 + 4a - 4a + 16

(a^2 + 8a + 16) - (a^2 + 4a - 4a + 16)

8a + 32

-(-4 *4) blir 16 (pga negativt * negativt) det förstår jag. Men minustecknet här -> "-"(-4 * a) används inte? Och blir därför -4a? Istället för -(-4 * a) som blir 4a..

Hur kommer det sig att man inte använder det där?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Jo det minustecknet används. Men i din uträkning har du redan räknat in det när du utvecklade andra termen.

Om du istället gör så här så blir det tydligt och liten risk för felskrivningar:

Första termen blir enligt första kvadreringsregeln $(a+4)^2=a^2+8a+16$
Andra termen blir enligt konjugatregeln $(a-4)(a+4)=a^2-16$

Om vi nu subtraherar den andra termen från den första får vi $(a^2+8a+16)-(a^2-16)=$

$=a^2+8a+16-a^2+16=8a+32$

==========

Ett annat sätt är att bryta ut den gemensamma faktorn $(a+4)$ så att uttrycket blir $(a+4)^2-(a-4)(a+4)=$

$=(a+4)((a+4)-(a-4))=$

$=(a+4)(a+4-a+4)=8(a+4)$

Svara