36 svar
243 visningar
Arup 972
Postad: 29 jun 21:36

NOG Uppgift Liksidig Triangel

Arup 972
Postad: 29 jun 21:36

Jag tror svaret är D eftersom jag vet inte hur jag kan beräkna x 

Hej.

Börja med att beräkna vinkeln y.

Trinity2 1781
Postad: 30 jun 00:38 Redigerad: 30 jun 00:38
Arup skrev:

Jag tror svaret är D eftersom jag vet inte hur jag kan beräkna x 

I en liksidig triangel är alla vinklar ______° därmed är vinkeln B = ______°

Vinkelsumman i en triangel är _____° varför vinkeln y = _____°

Vinkelsumman i en triangel är _____° varför vinkeln x = _____°

Arup 972
Postad: 30 jun 13:41

Jag undrar om sträckan eller linjen som står bredvid 100˚ vinkeln är en bisektris ?

Nej, det är den inte, döremot är linjen som bildar en rät vinkel en bisektris.

Arup skrev:

Jag undrar om sträckan eller linjen som står bredvid 100˚ vinkeln är en bisektris ?

Du behöver inte använda bisektriser för att lösa uppgiften.

Förstod du tipsen som du fick i svar #3 och svar #4?

Arup 972
Postad: 30 jun 17:08

jag förstod inte till 100 % hur man skulle kunna bestämma vinkel y

Min tolkning är att jag löser ut Y så här :

x+y+90=180x+y=90y=90-x

Yngve Online 39137 – Livehjälpare
Postad: 30 jun 17:13 Redigerad: 30 jun 17:13

Eftersom triangeln ABC är liksidig så vet du vad vinkeln vid B är.

Kommer du vidare då?

Läs annars svar #4 igen.

sictransit 649 – Livehjälpare
Postad: 30 jun 17:15 Redigerad: 30 jun 17:16

Du behöver inte ta till något avancerat för att bestämma samtliga vinklar i figuren. Givet ABC:s liksidighet, de givna vinklarna, samt att du vet vinkelsumman av en triangel och en fyrhörning, har du allt du behöver. 

Fyll i det du vet och beräkna en vinkel i taget. Till slut känner du samtliga.

Arup 972
Postad: 5 jul 15:46

Så här har jag tänkt

Nu har du använt symbolen y till två olika vinklar. Först röd (60°+60°+y = 180°), sedan blå (y+x+90° = 180°), se bild.

Arup 972
Postad: 5 jul 16:01

Ok, kan vinkeln C uttryckas som 60-y

Arup 972
Postad: 5 jul 16:02

Yngve jag trodde man skulle ställa upp ett ekv systsem

Arup 972
Postad: 5 jul 16:03
Trinity2 skrev:
Arup skrev:

Jag tror svaret är D eftersom jag vet inte hur jag kan beräkna x 

I en liksidig triangel är alla vinklar ______° därmed är vinkeln B = ______°

Vinkelsumman i en triangel är _____° varför vinkeln y = _____°

Vinkelsumman i en triangel är _____° varför vinkeln x = _____°

Jag förstår inte hur Trinity menade med de två sista raderna

Arup skrev:

Ok, kan vinkeln C uttryckas som 60-y

Det beror på vad du menar med "vinkeln C".

C är ett hörn, inte en vinkel.

Se bild, det finns tre vinklar vid C.

  • ACB. Denna vinkel är 60°.
  • DCF. Denna vinkel kallar vi y.
  • ACD. Denna vinkel är 60°-y, men vi behöver inte använda den

Tips på väg framåt:

  1. Beräkna vinkeln ABC med hjälp av att triangeln ABC är liksidig.
  2. Beräkna vinkeln y, med hjälp av att triangeln ECB har känd vinkelsumma och två kända vinklar.
  3. Beräkna x med hjälp av att triangeln CDF har känd vinkelsumma och två kända vinklar.

Arup 972
Postad: 5 jul 16:18

Yngve hur kan jag beräkna vinkeln ABC om det finns en linje som delar vinkeln A och även I hörnet C ? Även om jag vet att vinkelsumman i en triangel är 180

Aha, du kanske inte är med på vad beteckningen "vinkeln ABC" betyder?

Det betyder "Vinkeln mellan vinkelbenet som går från B till A och vinkelbenet som går från B till C".

Då spelar det ingen roll om det går ut andra vinkelben från vare sig A, B eller C. Det är ändå (nästan helt) entydigt.

Yngve skrev:...

I det här fallet skulle man kunna kalla vinkeln ABC för bara B, eftersom det bara finns en enda vinkel i hörnet B. Däremot skulle det vara svårt att kalla någon vinkel för A, eftersom det skulle kunna vara antingen vinklen CAB eller vinkeln CAD eller vinkeln DAB som man menar.

Arup 972
Postad: 6 jul 13:14

När du sade Vibkeln ABC så tolkade jag det som Triangel ABC

sictransit 649 – Livehjälpare
Postad: 6 jul 13:46 Redigerad: 6 jul 13:48

Vilken lång tråd för ett ganska enkelt geometriskt problem.

Jag gör den ett inlägg längre, men kan kanske hjälpa till.

  • ABC är liksidig, vilket gör att du vet vinklarna A, B och C (som förstås också är lika).
  • Konstatera att höjden som är dragen i rät vinkel från BC till A, delar vinkeln A i två lika delar
  1. Nu vet du båda halvorna av vinkeln A. Vi kallar den ena för p.
  2. Från AB är dragen en linje till C. Den högra vinkeln är 100 grader. Det ger dig den vänstra, som vi kallar q.
  3. Givet p och q, kan du nu räkna ut r, som är lika stor som x.  

Det är allt du behöver och svårare än så är det inte.

Arup 972
Postad: 6 jul 13:53

oj, jag hade helt glömt bort att vinkel x=vinkelr

Du har ett formelblad, som du kan titta igenom för att leta inspiration. Det var ett av mina standardknep när jag läste på gymnasiet - särskilt i fysik , men även i matte.

Yngve Online 39137 – Livehjälpare
Postad: 7 jul 08:11 Redigerad: 7 jul 08:16
Arup skrev:

När du sade Vibkeln ABC så tolkade jag det som Triangel ABC

OK, men hänger du nu med på metoden jag beskrev i svar #16 (som för övrigt är samma som Trinity2 beskrev i svar #4)?

====

Son du ser går det även att lösa problemet med den metod som sictransit visar i svar #21.

Vilken man föredrar är en smaksak.

Arup 972
Postad: 10 jul 13:59

Är det rätt nu. 

Jag följde Sictransit:s metod.

shkan 182
Postad: 10 jul 14:04 Redigerad: 10 jul 14:06
Arup skrev:

Är det rätt nu. 

Jag följde Sictransit:s metod.

Rätt! Men det finns också andra sätt att lösa problemet. Man kan lösa uppgiften utan att dela A i två vinklar, dvs använda dig av bisektris.

Arup 972
Postad: 10 jul 14:09

Bisektris satsen ?

 

När man gör HP vill man helst kunna lösa uppgiften snabbt för att spara på tiden

shkan 182
Postad: 10 jul 14:48 Redigerad: 10 jul 14:57
Arup skrev:

Bisektris satsen ?

 

När man gör HP vill man helst kunna lösa uppgiften snabbt för att spara på tiden

Okej, jag förstår nu, tack! 

Arup 972
Postad: 10 jul 14:50
sictransit skrev:

Vilken lång tråd för ett ganska enkelt geometriskt problem.

Jag gör den ett inlägg längre, men kan kanske hjälpa till.

  • ABC är liksidig, vilket gör att du vet vinklarna A, B och C (som förstås också är lika).
  • Konstatera att höjden som är dragen i rät vinkel från BC till A, delar vinkeln A i två lika delar
  1. Nu vet du båda halvorna av vinkeln A. Vi kallar den ena för p.
  2. Från AB är dragen en linje till C. Den högra vinkeln är 100 grader. Det ger dig den vänstra, som vi kallar q.
  3. Givet p och q, kan du nu räkna ut r, som är lika stor som x.  

Det är allt du behöver och svårare än så är det inte.

Jag håller med dig nu om att problemet var mycket enklare än vad jag hade för mig

Arup skrev:

Bisektris satsen ?

 

När man gör HP vill man helst kunna lösa uppgiften snabbt för att spara på tiden

Du har fått tips på en enkel metod i svar #16 och en annan enkel metod i svar #22.

Ingen av dessa metoder använder bisektrissatsen eller någon annan komplicerad formel.

Arup 972
Postad: 10 jul 14:58

ok jag ska kika på flera lösningsmetoder

Arup skrev:

ok jag ska kika på flera lösningsmetoder

Det finns som andra sagt många vägar mot målet när det ändå ges rätt mycket information i uppgiften.

Du kan utnyttja att en fyrhörnings vinkelsumma är 360 grader.

Med samma resonemang som i mitt tidigare inlägg är vinkeln B 60 grader.

Då känner du tre av de fyra vinklarna i den gröna fyrhörningen. 

Återstår att beräkna vinkeln z.

Du vet sedan att x+z=180.

Arup 972
Postad: 10 jul 15:46

Hur vet vi att vinklarna x=r. Är det för att de är vertikal vinklar ?

Ja, det stämmer. Du kan läsa mer om det t.ex. här.

Arup 972
Postad: 14 jul 10:29

Prövade Sictransit:s metod med fyrhörningen

Snyggt.

En enda kommentar är att du bör kalla fyrhörningen EFGB istället för EFG.

Arup 972
Postad: 14 jul 10:59

Oops såg lite för snabbt

Svara Avbryt
Close