7 svar
53 visningar
StudieRo är nöjd med hjälpen
StudieRo 397
Postad: 19 nov 2022 19:38 Redigerad: 19 nov 2022 19:38

Nollställen till faktoriserade polynom 1059

Lös ekvationerna.

x(x+1)2 = (x + 1)2

Jag har försökt genom att utveckla parenteserna men får då en tredjegradsekvation som jag inte vet hur man löser. Jag har försökt dragit roten ur.

Vilken metod ska jag använda? Svaret är inte komplett. 

Facit säger x1 = -1 x2 = 1.

Jag får bara ut det ena. 

StudieRo 397
Postad: 19 nov 2022 19:38

naytte 4217 – Moderator
Postad: 19 nov 2022 19:48

Jag förstår inte riktigt vad du gör men på ett ställe i högerspalten delar du med faktorn (x+1). Problemet är att om x=-1 blir (x+1)=0 och en division med noll är otillåten. Om du ska dela med en variabel måste du alltså försäkra dig om att den är skild från 0!

Jag hade gjort på följande vis:

x(x+1)2=(x+1)2

Kolla om x=-1 är en rot. Det är den. Bra. Sedan dela med (x+1)2 på båda sidor vilket ger x=1. 

StudieRo 397
Postad: 19 nov 2022 20:28

Tack för svaret.

 

Jag löste lyckades lösa den med annan metod.

x(x+1)2 = (x+1)2

 

x(x+1)2 - (x+1)2 = 0

Bröt ut parenteserna (x+1)2 * (x-1) = 0.

Nollproduktmetoden på den. ger x = 1 och x = -1

naytte 4217 – Moderator
Postad: 19 nov 2022 20:36

Bra. Men du förstår varför din första metod endast gav halva svaret nu, va?

StudieRo 397
Postad: 20 nov 2022 12:35 Redigerad: 20 nov 2022 12:35

Har jag förstått rätt att; eftersom x är okänt kan man inte utesluta att nämnaren "(x+1)" har summan 0?

 

naytte 4217 – Moderator
Postad: 20 nov 2022 12:42

Ja. Eftersom x=-1 är en rot får du inte den om du delar med (x+1). Du utesluter den då. Du räknar liksom som om x bara kan vara 1.

Yngve Online 39130 – Livehjälpare
Postad: 20 nov 2022 13:06
StudieRo skrev:

Jag löste lyckades lösa den med annan metod.

x(x+1)2 = (x+1)2

x(x+1)2 - (x+1)2 = 0

Bröt ut parenteserna (x+1)2 * (x-1) = 0.

Nollproduktmetoden på den. ger x = 1 och x = -1

Mycket bra.

Fördelen med den här metoden är att du slipper motivera varför du kan dividera med faktorn (x+1).

Svara Avbryt
Close